Byteasar 准备在 Byteland 进行一次公路旅行。不幸的是，他没能买到该国的地图。他从朋友那里了解到 Bytean 公路网的一些特性：

• Byteland 有 $n$ 个城市，编号为 $1$ 到 $n$。
• 每条道路都是双向的，连接两个不同的城市。
• 任意两个不同的城市之间恰好有一条路径（由一条或多条道路组成），且路径中没有城市重复出现。
• 从编号为 $i$ 的城市出发的道路恰好有 $d_{i}$ 条。

Byteasar 想要重建 Byteland 的公路地图。满足条件的公路网方案数量可能非常大，因此 Byteasar 对任何一个正确的方案都感到满意。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2\,000\,000$)。第二行包含 $n$ 个整数 $d_{i}$ ($1 \le d_i \le n-1$)。

输出格式

如果不存在满足输入条件的公路网方案，则输出的第一行也是唯一一行应包含单词 BRAK（波兰语，意为“无”）。否则，输出的每一行应包含一条双向道路的描述——两个在 $[1, n]$ 范围内的不同整数，表示该道路连接的城市编号。每条道路仅输出一次。输出中道路的顺序以及每条道路连接的城市顺序可以是任意的。

样例

输入 1

6
1 1 3 3 1 1

输出 1

1 3
2 3
3 4
5 4
6 4