Byteasar 最近开始了博士研究，他既要搞科研又要教学。第一学期结束了，学生们参加了考试，现在 Byteasar 需要批改试卷。

每位学生提交了一张尺寸为 $A \times B$ 毫米的纸。根据资深同事的建议，Byteasar 采用了标准的大学流程：他抓起所有的纸张，把它们抛向空中。纸张落在了地上。令他惊讶的是，这些纸张排列得与他长方形办公室的墙壁平行。只有那些位于最上层的纸张对应的学生才能通过考试。

如果一张纸的内部没有任何一点被其他纸张覆盖，那么这张纸就在最上层。特别地，这意味着纸张的边缘可以被覆盖。

请编写一个程序来检查哪些学生通过了考试。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$、$A$ 和 $B$ ($1 \le n \le 100,000$，$1 \le A, B \le 10^{9}$)，分别表示纸张的数量以及每张纸的尺寸（单位为毫米）。纸张是边与坐标轴平行的矩形。

接下来的 $n$ 行按纸张落地的顺序描述了每张纸。每张纸的描述由三个整数 $x_{i}$、$y_{i}$、$r_{i}$ ($-10^{9} \le x_{i}, y_{i} \le 10^{9}$，$r_{i} \in \{0, 1\}$) 组成。点 $(x_{i}, y_{i})$ 是纸张的左下角。如果 $r_{i} = 0$，则该纸张是一个高为 $A$、宽为 $B$ 的矩形；如果 $r_{i} = 1$，则该纸张是一个高为 $B$、宽为 $A$ 的矩形。

输出格式

输出的第一行应包含一个整数 $k$，表示没有被其他纸张覆盖（边缘除外）的纸张数量。第二行应按升序输出这些纸张的编号。纸张按输入顺序从 $1$ 到 $n$ 编号。

样例

输入 1

4 3 2
1 1 0
3 2 0
6 2 0
4 3 1

输出 1

2
1 4