在现代社会中，多样性是一个主要关注点，尤其是语言的多样性。因此，即将举行的才艺表演将以多种语言进行。然而，要使节目既多样又不枯燥是一个难题。

共有 $n$ 名歌手参加演出，需要表演 $m$ 首歌曲。每位歌手都有几首拿手曲目，其中一些可以用不同的语言演唱。为了使节目完整，每位参与者至少要演唱一首歌，且每首歌至少要被演唱一次。为了使节目不枯燥，每位参与者使用每种语言演唱的次数不得超过一次，且每首歌在每种语言下演唱的次数也不得超过一次。

给定每位歌手的曲目列表，请制定一个完整且不枯燥的演出节目单，或者确定这是不可能的。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n, m, k$，分别表示歌手数量、歌曲数量和可能的表演项数量（$1 \le n, m \le 1000, 1 \le k \le 10\,000$）。

接下来的 $k$ 行描述了曲目列表。第 $i$ 行包含三个整数 $p_i, s_i, l_i$（$1 \le p_i \le n, 1 \le s_i \le m, 1 \le l_i \le k$），表示参与者 $p_i$ 可以用语言 $l_i$ 演唱歌曲 $s_i$。

输出格式

如果无法制定出完整且不枯燥的节目单，请输出一个数字“-1”（不含引号）。

否则，在第一行输出一个整数 $t$，表示要表演的曲目数量。在第二行输出 $t$ 个介于 $1$ 到 $k$ 之间的不同整数，表示要包含在节目中的曲目条目。条目按输入中给出的顺序从 $1$ 开始编号。曲目条目可以以任意顺序输出。如果有多种可能的答案，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

2 2 4
1 1 1
1 2 1
1 2 2
2 2 2

样例输出 1

2
1 4

样例输入 2

2 3 5
1 1 1
1 2 1
2 2 2
2 3 2
2 2 3

样例输出 2

3
1 4 5

样例输入 3

2 3 4
1 1 1
1 2 1
2 2 2
2 3 2

样例输出 3

-1