Alice 和 Bob 非常喜欢玩 Nim 游戏（如果你不记得规则，请参考“说明”部分）。 他们玩了太多次，以至于一眼就能看出胜负：如果有 $a_1, \dots, a_n$ 个石子的堆，当且仅当它们的按位异或和 $a_1 \oplus \dots \oplus a_n$ 不为零时，先手必胜。

他们听说在某些网络游戏中，玩家在游戏开始前可以选择角色，这增加了一层策略性。为什么不在 Nim 游戏中也这样做呢？

他们想出了以下版本。Alice 和 Bob 各自拥有几个装有石子堆的盒子。在第一阶段，他们从每个盒子中恰好选出一个石子堆。在第二阶段，Alice 从这些选出的石子堆中选择一个非空子集，然后以这些石子堆进行常规的 Nim 游戏，由 Bob 先手。

Bob 已经知道了 Alice 选出的石子堆。请帮助他进行选择，使得无论 Alice 在第二阶段选择哪一个子集，Bob 都能获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 60$)，表示 Alice 选出的石子堆数量。 如果 $n > 0$，下一行包含 $n$ 个整数：这些石子堆的大小。否则，省略该行。 下一行包含一个整数 $m$ ($1 \le m \le 60$)，表示 Bob 的盒子数量。 接下来的 $m$ 行，每行包含一个盒子的描述。每个描述以一个数字 $k_i$ ($1 \le k_i \le 5000$) 开头，表示该盒子中石子堆的数量。随后是 $k_i$ 个数字，表示这些石子堆的大小。 每个石子堆的大小在 $1$ 到 $2^{60} - 1$ 之间（包含边界）。Bob 的盒子中石子堆的总数不超过 $5000$。

输出格式

如果 Bob 无法获胜（即无论他如何选择，Alice 总能做出某种选择使得最终的 Nim 局面为必败态），输出 “-1”（不含引号）。否则，输出 $m$ 个整数：Bob 应从他的每个盒子中选出的石子堆大小，顺序与输入中盒子的顺序一致。

样例

样例输入 1

2
1 2
2
2 1 2
3 1 2 3

样例输出 1

-1

样例输入 2

1
5
2
3 1 2 3
4 4 5 6 7

样例输出 2

1
6

说明

在 Nim 游戏中，有若干堆石子。每一轮，玩家选择任意一堆并取走正整数个石子。取走最后一个石子的玩家获胜。