你正在参加一场智力游戏的决赛。总共选定了 $n$ 个主题，每位作者（共 $n$ 位）都为每个主题准备了一个问题。对于每个主题 $i$ 和每位作者 $j$，你已知你回答出第 $j$ 位作者关于第 $i$ 个主题的问题的概率。

在正式开始答题前，会进行 $n-1$ 轮操作。每一轮中会发生两件事：首先，你弃掉某一个主题的所有问题；其次，主持人弃掉某一位作者的所有问题。最终只会剩下一个问题。如果你能正确回答该问题，你就赢得了比赛。

当然，你弃掉主题是为了最大化你获胜的概率。相反，主持人则试图最小化该概率。

如果你们双方都采取最优策略，你回答出最终剩余问题的概率是多少？

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500$)，表示主题和作者的数量。接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数。第 $i$ 行对应第 $i$ 个主题，其中的第 $j$ 个数字表示你回答出第 $j$ 位作者关于该主题的问题的概率。

概率以百分比形式给出。题目描述中所有的整数均在 $0$ 到 $100$ 之间。

输出格式

输出一个数字：所求的概率（以百分比形式）。

样例

样例输入 1

2
1 100
99 0

样例输出 1

1

样例输入 2

3
0 50 100
100 0 50
50 100 0

样例输出 2

0