“谁先醒来谁就能得到拖鞋”，有一句俄罗斯谚语这样说。然而，在我们的校园里，事情并没有那么简单。你不仅需要早起（否则所有的拖鞋都会被别人拿走），还必须遵守鞋柜的严格规定。

鞋柜看起来像一个 $n \times m$ 的网格。每个格子都放有一只拖鞋，要么是左脚的，要么是右脚的。最初，每只拖鞋都朝向四个方向之一：左、右、前或后。你可以选取任意一对相邻的拖鞋（不一定不同），并将其中一只顺时针旋转 $90^\circ$，另一只逆时针旋转 $90^\circ$。当你发现一对处于“自然位置”的拖鞋时，你可以穿上它们，然后开心地离开。

一对拖鞋处于“自然位置”的条件是： 它们所在的格子相邻； 它们朝向相同的方向； * 如果你沿着那个方向看这两个格子，其中一个格子在右侧，另一个在左侧。此外，右侧的格子中必须是右脚拖鞋，左侧的格子中必须是左脚拖鞋。

通俗地说，正常人可以自然地穿上这样的一对拖鞋。请参考“说明”部分获取示例。

假设每个人都是无私的，并且以最优方式行动，求出最多能有多少人可以穿上属于他们的拖鞋离开。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 100$)，表示网格的尺寸。接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个以空格分隔的字符串，描述对应格子中的拖鞋。每只拖鞋由一个长度为 2 的字符串描述。第一个字符是 “L” 或 “R”，分别表示左脚拖鞋和右脚拖鞋。第二个字符是 “<”、“>”、“^” 或 “v” 之一，分别表示拖鞋最初朝向左、右、前或后。

输出格式

输出一个整数：可以形成的最大拖鞋对数。

样例

样例输入 1

2 2
R^ L>
L< R^

样例输出 1

2

样例输入 2

3 2
L^ R^
R< L<
L< R>

样例输出 2

2

说明

考虑第一个样例。首先，我们旋转两只左脚拖鞋：顶部的逆时针旋转，底部的顺时针旋转。其次，我们旋转两只顶部的拖鞋：左边的逆时针旋转，右边的顺时针旋转。之后，我们得到了两对处于自然位置的拖鞋：顶行两对和底行两对。

R^ L>  R< L>  Rv Lv
L< R^  L^ R^  L^ R^

这是该样例中另一种可能的行动序列，导致了不同的最终画面：

R^ L>  R< Lv  R< L>
L< R^  L< R^  L< R>