最长上升子序列问题旨在寻找给定序列的一个子序列，使得该子序列中的元素按从小到大的顺序排列，且长度尽可能长。该子序列不一定是连续的。

给定一个包含前 $n$ 个正整数的排列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和一个整数 $k$。你的任务是对于每个从 $1$ 到 $n - k + 1$ 的 $i$，求出序列 $a_1, a_2, \dots, a_{i-1}, a_{i+k}, a_{i+k+1}, \dots, a_n$ 的最长上升子序列的长度（换句话说，即从 $a$ 中删去 $a_i, a_{i+1}, \dots, a_{i+k-1}$ 后得到的序列）。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k < n \le 3 \cdot 10^5$)，分别表示给定排列的长度和需要删除的连续元素个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n; a_i \neq a_j$ 当 $i \neq j$)，表示该排列的元素。

输出格式

输出 $n - k + 1$ 个整数，每行一个，其中第 $i$ 个整数表示序列 $a_1, a_2, \dots, a_{i-1}, a_{i+k}, a_{i+k+1}, \dots, a_n$ 的最长上升子序列的长度，对于 $i = 1, 2, \dots, n - k + 1$。

样例

样例输入 1

8 3
6 5 3 1 8 2 4 7

样例输出 1

4
3
3
3
2
2