你在公交车站等车。

有 $n$ 条公交线路经过该车站。你知道第 $i$ 条线路的公交车每隔 $d_i$ 分钟到达一次。然而，你不知道任何线路的下一班车到达的具体时间，因此你认为第 $i$ 条线路的公交车到达的时间是一个在 $0$ 到 $d_i$ 分钟之间均匀分布的随机实数。

求任意一条线路的公交车到达的期望时间。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示线路数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le 987\,654\,321$)，用空格分隔，其中 $d_i$ 是第 $i$ 条线路连续两班车之间的时间间隔（单位：分钟）。

输出格式

可以证明答案可以表示为一个既约分数 $\frac{P}{Q}$，其中 $P$ 和 $Q$ 为正整数且互质，$Q \not\equiv 0 \pmod{998\,244\,353}$。请输出一个整数 $X = P \cdot Q^{-1} \pmod{998\,244\,353}$ ($0 \le X < 998\,244\,353$)，其中 $Q^{-1}$ 是 $Q$ 在模 $998\,244\,353$ 意义下的逆元。

样例

样例输入 1

1
3

样例输出 1

499122178

样例输入 2

3
5 7 10

样例输出 2

29709655

说明

第一组和第二组样例的答案分别为 $\frac{3}{2}$ 和 $\frac{275}{168}$。