Bytelandian 学校有一种相当独特的平均分计算系统。学生的成绩由一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$ 表示。学期末，老师会从数组 $a$ 中选择一个下标为 $k$ 的成绩。随后，学生可以选择任何包含第 $k$ 个成绩的连续子段。最终成绩即为该子段中所有成绩的平均值。

你在 Bytelandian 的一所学校学习，想要知道你能获得什么样的成绩。由于你不知道老师会选择哪个下标，你需要计算出对于每个可能的下标 $k$，所能获得的最高平均分。形式化地说，对于每个 $k$，你需要找到包含数组 $a$ 中第 $k$ 个元素的子段所能达到的最大平均值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示成绩的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，由空格分隔，表示你的成绩数组。

输出格式

输出 $n$ 行。第 $i$ 行输出当老师选择下标 $i$ 时，所能获得的最高平均分。如果答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

样例

输入 1

6
2 4 5 7 3 6

输出 1

4.500000
5.333333
6.000000
7.000000
5.333333
6.000000

说明

对于 $k = 1$，你可以选择整个数组，答案为 $\frac{2+4+5+7+3+6}{6} = 4.5$。

对于 $k = 2$，你可以选择第 2、第 3 和第 4 个成绩，答案为 $\frac{4+5+7}{3} = 5\frac{1}{3}$。

对于 $k = 3$，你可以选择第 3 和第 4 个成绩，答案为 $\frac{5+7}{2} = 6$。

对于 $k = 4$，你可以选择第 4 个成绩，得到答案 7。

对于 $k = 5$，你可以选择最后三个成绩，得到答案 $\frac{7+3+6}{3} = 5\frac{1}{3}$。

对于 $k = 6$，你可以选择最后一个成绩，得到答案 6。

可以证明这些答案是最优的。