最近，Byteland 政府签署了一项名为“向西进发”（Go West）的法案。根据该法案，每一位 Byteland 公民都可以免费在远西地区获得一块土地！

土地授予的程序如下：你将获得一根长度为 $K$ 毫米的木棍和一根长度为 $L$ 毫米的绳子。木棍是不可弯曲的，而绳子可以以任何方式弯曲。接下来，你将木棍和绳子放置在地面上，并测量由木棍和绳子围成的区域的面积 $S$。政府随后会为你分配一块面积为 $S$ 平方毫米的土地。

形式化地讲，你拥有一个长度为 $K$ 的线段和一个长度为 $L$ 的连通曲线。将该线段和曲线放置在平面上。它们将平面分割成若干区域。选取其中任意一个有限区域并计算其面积 $S$。曲线可以具有任何可行的形状，而线段必须保持完整。如有必要，这些图形可以在平面上旋转。你不能改变图形的长度，也不能将它们切割成若干部分。

显然，你希望获得的远西土地面积尽可能大。给定 $K$ 和 $L$，求出你能获得的最大面积 $S$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试用例的数量。

接下来 $T$ 行，每行包含两个整数 $K_i$ 和 $L_i$ ($1 \le K_i \le 10^5, 1 \le L_i \le 10^5$)，分别表示木棍和绳子的长度。

输出格式

对于第 $i$ 个测试用例，输出一行，包含一个实数 $S_i$。如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则被视为正确。

样例

输入 1

3
14 15
92 65
358 979

输出 1

35.809862195676
672.429634563258
132235.233920283205