Alice 和 Bob 在一个包含 $n$ 个整数的排列 $p = (p_1, p_2, \dots, p_n)$（$1$ 到 $n$ 的排列）上玩一个长游戏。该排列写在一条纸带上。Alice 先手，随后两人轮流操作。无法进行操作的玩家输掉游戏。

在第 $i$ 次操作中，玩家选择当前存在的 $i$ 条纸带中的一条，设其长度为 $m \ge 2$。然后，玩家选择一个整数 $k$ ($1 \le k < m$)，并将选中的纸带切成两条长度分别为 $k$ 和 $m - k$ 的新纸带。这里 $k$ 表示原纸带中成为第一部分最后一个元素的索引，因此第 $k+1$ 个元素成为第二部分的开头。但切分必须满足以下条件：切分后，所有剩余的纸带中，至少要有一条纸带包含至少一个逆序对（即存在索引 $i, j$ 满足 $i < j$ 且 $p_i > p_j$）。如果不满足此条件，则该操作被视为非法，不能进行。

注意，新形成的纸带中元素的顺序不会改变，玩家不允许反转或交换任何纸带中的元素。

给定一个 $n$ 个整数的排列 $p$，若双方都采取最优策略，确定谁会获胜。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^5$)，表示排列的长度。 第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$，所有 $p_i$ 互不相同)：即排列本身。

输出格式

如果先手获胜，输出单词 “Alice”，否则输出 “Bob”。

样例

输入 1

5
3 4 1 2 5

输出 1

Alice

输入 2

7
1 2 3 4 5 6 7

输出 2

Bob