Okarin Kyouma 是一位在欧洲核子研究组织 (CERN) 的中子强子对撞机 (MHC) 工作的杰出科学家。他目前的实验旨在揭示神秘的“命运石之门”效应。
MHC 由大量排列在一条直线上并沿线编号为 $1, 2, 3, \dots$ 的区段组成。粒子束按区段编号递增的顺序穿过各区段，光束穿过任何一个区段需要一秒钟。MHC 中可能存在两种类型的光束：电子束 $e^-$ 和正电子束 $e^+$。
最初，MHC 的第一个区段开始处有一个电子束。每个区段都受到“命运石之门”效应的影响。当粒子束穿过区段 $i > 1$ 的中心时，门会被触发，并在区段 $i - 1$ 的中心产生另一个光束。这个新光束要么与初始光束相同，要么是反转的（即 $e^+$ 变为 $e^-$，反之亦然）。新光束以与初始光束相同的方向和速度移动。光束的再造是相干的：在每一步中，要么所有区段产生相同的光束，要么所有区段产生反转的光束。
随后，产生的光束会与该区段中已有的光束（如果有）发生干涉。相同类型的光束会合并，而相反类型的光束会湮灭。形式上，我们可以说单个电子束的电荷为 $-1$，单个正电子束的电荷为 $+1$，而“空”光束的电荷为 $0$。电荷为 $\alpha$ 和 $\beta$ 的光束碰撞的结果将是一个电荷为 $\gamma = \alpha + \beta$ 的光束。以下是一些示例：
- 单个电子束与单个正电子束碰撞留下一个“空”光束。
- 两个单个正电子束变成一个总电荷为 $+2$ 的“双”正电子束。
- 总电荷为 $+5$ 的正电子束与总电荷为 $-8$ 的电子束碰撞，变成一个总电荷为 $-3$ 的电子束。
实验的第 $N$ 秒即将结束。因此，“命运石之门”效应被触发了恰好 $N - 1$ 次，但初始电子束仍处于编号为 $N$ 的区段中。Okarin 想要测量穿过某些区段的光束的总电荷，但不幸的是，第 1 到 128 区段的测量工具无法触及。Okarin 急需这些数值，但他只有时间检查最多 10 个区段的测量结果。此外，他没有获得测量编号超过 512 的区段的权限，因此他只能询问编号在 129 到 512（含）之间的区段。
你需要帮助 Okarin 恢复第 1 到 128 区段的测量值。注意，区段中的探测器并不完美，只能显示 7 位数字和符号。因此，例如，如果探测器接近 $+10\,000\,000$，它将显示 $-9\,999\,999$。此后，$+10\,000\,001$ 将显示为 $-9\,999\,998$，依此类推。
交互
输入的第一行包含一个整数 $N$，表示实验开始后经过的秒数。所有实际测试用例中 $N = 10^7$。
读取 $N$ 后，你可以以“? $x$”的形式进行询问，其中整数 $x$ ($129 \le x \le 512$) 是你感兴趣的区段编号。作为回应，你将获得一个整数 $c$ ($-10^7 < c < 10^7$)，它等于探测器显示的当前位于区段 $x$ 中的光束的总电荷。你最多可以进行 10 次询问。
当你准备好后，以“! $c_1 \ c_2 \ \dots \ c_{128}$”的形式在一行中输出答案，其中 $c_i$ 是第 $i$ 个区段中光束的总电荷。数字的格式应与探测器测量值相同（即 $-10^7 < c_i < 10^7$）。
样例
样例输入 1
4 1 1 -1 -1 0
样例输出 1
? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ! 1 1 -1 -1
说明
本问题的示例中 $N = 4$，与实际的第一个测试用例不符。在示例中，“命运石之门”效应被触发了三次。假设其第一次和第二次触发产生相同的光束，而第三次触发产生反转的光束。那么：
- 最初，第一个区段中有一个电荷为 $-1$ 的光束。
- 1.5 秒后，初始光束穿过第二个区段的中心，并在第一个区段的中心被再造。此时，我们在第一和第二个区段的中心拥有电荷为 $-1$ 的光束。
- 2.5 秒后，初始光束穿过第三个区段的中心，而其副本穿过第二个区段的中心。两个光束在前面的区段中被同样地再造。然后，第二个区段中初始光束的第一个副本与新副本发生干涉。此后，我们在第一、第二和第三个区段的中心分别拥有总电荷为 $-1, -2, -1$ 的光束。
- 3.5 秒后，光束再次穿过区段中心。但这一次，它们以反转的符号被再造。在所有碰撞之后，我们将拥有第一个区段电荷为 $+1$ 的光束，第二个区段电荷为 $+1$ 的光束，第三个区段电荷为 $-1$ 的光束，以及第四个区段电荷为 $-1$ 的光束。
在示例中，解法询问了第 1 到 5 区段的电荷，然后输出了第 1 到 4 区段的电荷。请记住，在实际测试用例中，解法只能询问第 129 到 512 区段，并且必须随后输出第 1 到 128 区段的测量值。