罗马帝国幅员辽阔，众所周知，条条大路通罗马！

追随最后一位百夫长的足迹，Melody Song 教授发现了一张古老的罗马道路地图。罗马的具体位置早已被遗忘，Melody 想要从地图中将其复原。地图上有 $n$ 座城市，编号从 $1$ 到 $n$，共有 $m$ 条道路。每条道路都被标记为次要道路或主要道路。

主要道路用于前往罗马，并构成了一棵生成树；次要道路则用作替代路线或用于连接其他城市。每条道路都有固定的宽度。已知主要道路非常宽：如果我们考虑从罗马到任意其他城市的两条路径，一条是任意路径 $P$，另一条是仅使用主要道路的简单路径 $Q$，那么路径 $P$ 上最窄道路的宽度不可能大于路径 $Q$ 上最窄道路的宽度。

Melody 发现的地图包含了罗马帝国每一条道路的信息，即其类型 $t$ 和宽度 $w$。你的任务是帮助她确定根据这张地图，哪些城市可能是罗马。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 10^5$)。

接下来的 $m$ 行，每行包含四个整数 $t_i, u_i, v_i$ 和 $w_i$，描述了一条连接城市 $u_i$ 和 $v_i$ 的双向道路，其类型为 $t_i$，宽度为 $w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, 1 \le w_i \le 10^9$)。类型 $t_i = 0$ 表示次要道路，$t_i = 1$ 表示主要道路。

同一对城市之间可能存在多条道路，也可能存在连接城市自身的道路。题目保证任意两座城市之间通过主要道路恰好存在一条简单路径。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示可能是罗马的城市数量。

第二行按升序输出 $k$ 个整数，表示这些城市的编号。

题目保证至少存在一个这样的城市。

样例

样例输入 1

4 6
1 1 2 2
1 1 3 2
1 1 4 2
0 2 3 3
0 3 4 3
0 4 2 3

样例输出 1

1
1

样例输入 2

3 3
0 2 3 1
1 1 2 2
1 1 3 2

样例输出 2

3
1 2 3