有些人非常热爱桌游，以至于开始发明自己的游戏。Bob 发明了一个游戏，其规则过于复杂，我们只提供其中的一小部分。

共有 $n+1$ 名玩家，每人持有一张“能量变化卡”。卡片上的数值为正整数或负整数，且它们的绝对值各不相同（例如，如果有一张值为 $4$ 的卡片，则不会有值为 $-4$ 的卡片）。没有值为 $0$ 的卡片。

其中一名玩家获得“目标”标记，这意味着其他 $n$ 名玩家必须攻击他。

游戏中的攻击方式如下：两名随机玩家同时展示他们的能量变化卡，其数值的乘积会被加到目标玩家的能量值上（哦，我们忘了提，每名玩家都有一个能量值）。由于卡片数值既有正数也有负数，乘积也可能为正或为负，因此能量值可能会增加或减少。当然，目标玩家希望增加自己的能量值。

在新游戏的测试运行中，Bob 获得了目标标记。鉴于这个游戏是他发明的，Bob 模糊地记得，应该恰好有 $k$ 个无序的攻击者对，使得他们的能量变化卡数值之和为正数——这是他在很久以前将规则从加法改为乘法之前学到的。

这能否帮助找到现在能增加 Bob 能量值的无序玩家对的最大数量？

输入格式

输入仅一行，包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $k$ ($2 \le n \le 10^9, 0 \le k \le 10^{18}$)。

输出格式

如果输入数据自相矛盾，这意味着 Bob 记错了数字，不可能恰好有 $k$ 个无序的玩家对使得卡片数值之和为正，则输出 $-1$。

否则，输出一行，包含一个整数，表示能增加 Bob 能量值的无序玩家对的最大数量。

样例

样例输入 1

2 1

样例输出 1

1

样例输入 2

30 374

样例输出 2

354