Chiaki 有一张很大的纸。这张纸是一个 $1 \times n$ 的矩形，在每个 $1 \times 1$ 的网格中从左到右依次写着 $1$ 到 $n$ 的数字。

Chiaki 想要通过以下操作折叠这张纸：

1. 在位置 $p_i$ 处向右折叠纸张。操作后，左侧尺寸为 $1 \times p_i$ 的部分必须位于右侧尺寸为 $1 \times (\text{当前纸张宽度} - p_i)$ 的部分之上。
2. 在位置 $p_i$ 处向左折叠纸张。操作后，右侧尺寸为 $1 \times (\text{当前纸张宽度} - p_i)$ 的部分必须位于左侧尺寸为 $1 \times p_i$ 的部分之上。

在 Chiaki 执行上述操作若干次后，纸张被折叠成了一个 $1 \times 1$ 的正方形。如果我们现在从上到下写下每个方格上的数字，我们将得到一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

现在，给定一个 $1$ 到 $n$ 的排列，Chiaki 想知道是否可以通过上述操作得到该排列。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。 对于每组测试数据： 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示纸张的长度。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，它们构成了一个 $1$ 到 $n$ 的排列，表示从上到下折叠后的纸张网格中写着的数字。

保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。如果可以得到该排列，输出 “Yes”（不含引号），否则输出 “No”（不含引号）。

样例

输入 1

3
4
2 1 4 3
7
2 5 4 3 6 1 7
4
1 3 2 4

输出 1

Yes
Yes
No