Chiaki 有一棵以 1 为根的树，包含 $n$ 个节点，编号为 $1$ 到 $n$。每条边都有一个正整数权值。

现在，两名玩家在树上进行游戏。他们轮流行动。在每一回合中，玩家应选择一条边并将其权值减 1。

如果一条边的权值变为 0，它将被移除。在边被移除后，树会分裂成两部分。不包含根节点的那一部分将被丢弃（永久从树中移除）。

如果一名玩家在某一回合没有边可以选择，则该玩家输掉游戏。

Chiaki 作为先手玩家，想知道她在第一回合可以选择哪些边，以确保在双方都采取最优策略的情况下她能获胜。请帮她找出这些边。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据： 第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)：树的节点数。 接下来的 $n-1$ 行按顺序描述节点 $2, 3, \dots, n$。描述节点 $i$ 的行包含两个整数 $p_i$ 和 $w_i$ ($1 \le p_i \le n, 1 \le w_i \le 10^9$)，其中 $p_i$ 表示节点 $i$ 的父节点，$w_i$ 表示节点 $i$ 与 $p_i$ 之间边的权值。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行。

第一行包含一个整数 $m$：Chiaki 在第一回合可以选择的、能确保她在双方最优策略下获胜的边的数量。 第二行包含 $m$ 个整数，按升序排列，中间用空格隔开。如果 Chiaki 可以选择节点 $u$ 与其父节点之间的边，则 $u$ 必须出现在输出中。

样例

输入 1

3
5
1 2
1 2
1 2
1 1
5
1 2
1 2
1 2
1 2
5
1 1
2 1
3 1
4 1

输出 1

4
2 3 4 5
0

1
2