Chiaki 被困在一个奇怪的地方，这个地方可以看作是一个包含 $n$ 个顶点（编号从 $1$ 到 $n$）和 $m$ 条带权边（编号从 $1$ 到 $m$）的连通无向图。起初，Chiaki 位于顶点 $1$，速度 $v$ 为每秒 $1$ 个单位，她想要前往顶点 $n$。

图中存在一些特殊的顶点，称为加速顶点。一旦 Chiaki 到达一个加速顶点，她的速度就会加倍：从 $v$ 变为 $2v$。同一个加速顶点可以多次使用以实现多次加速，但必须满足以下限制：Chiaki 上次访问的加速顶点不能与当前到达的加速顶点相同。

例如，假设顶点 $2$ 和 $3$ 是加速顶点，而 $1, 4, 5$ 不是。如果 Chiaki 选择路径 $1 \to 2 \to 3 \to 2 \to 5$，她将被加速三次（最终速度为每秒 $8$ 个单位）。但如果路径是 $1 \to 2 \to 4 \to 2 \to 4 \to 2 \to 5$，她只会获得一次加速。

Chiaki 想知道到达顶点 $n$ 所需的最短时间。在所有能在最短时间内到达的方法中，她还想找到一种能使她获得最大加速次数的方法。

输入格式

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例： 第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ ($2 \le n \le 100, 1 \le m \le 8000, 0 \le k \le n$)：顶点数、边数和加速顶点数。

接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $u_i, v_i$ 和 $w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n, 1 \le w_i \le 1000$)，表示一条连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$、长度为 $w_i$ 的边。

下一行包含 $k$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_k$ ($1 \le p_i \le n$)，表示加速顶点的编号。保证这些编号互不相同。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $1000$，$m$ 的总和不超过 $80\,000$。

输出格式

对于每个测试用例，在一行中输出两个数字：一个实数 $t$，表示到达顶点 $n$ 的最短时间；一个整数 $s$，表示在所有最优解中 Chiaki 能获得的最大加速次数。

如果你的答案 $t$ 的绝对误差或相对误差小于 $10^{-6}$，则被视为正确。另外，如果 $s$ 大于 $32\,767$，则输出 “Burst!”（不含引号）。

样例

样例输入 1

3
2 1 2
1 2 1
1 2
5 4 2
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
2 3
6 7 2
1 2 2
2 4 2
4 6 2
1 3 2
3 4 2
4 5 4
5 6 4
3 4

样例输出 1

0.5000000000 2
2.0000000000 Burst!
3.5000000000 2