我们考虑将正整数分解为若干个互不相同的正整数的平方之和，以下简称“分解”。例如，数字 $30$ 有两种分解方式：$1^2 + 2^2 + 5^2 = 30$ 和 $1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 = 30$，而数字 $8$ 则没有任何分解方式。

具体来说，我们感兴趣的是给定数字 $n$ 的分解中，最大的平方数底数最小能是多少。换句话说，我们想要确定值 $k(n)$，它定义为 $n$ 的所有分解中，分解项中最大整数（不是它的平方！）的最小值。如果 $n$ 无法分解，我们假设 $k(n) = \infty$。例如，$k(1) = 1$，$k(8) = \infty$，$k(30) = 4$，$k(378) = 12$，$k(380) = 10$。

如果存在一个整数 $y > x$ 使得 $k(y) < k(x)$，我们称整数 $x$ 为“过度增长的”（overgrown）。根据前面的例子可知，$378$ 是过度增长的。

对于给定的整数 $n$，你需要确定 $k(n)$ 以及不超过 $n$ 的过度增长的整数的个数。

输入格式

标准输入的唯一一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^{18}$)。测试数据中，有 $45\%$ 的分数满足 $n \le 50\,000\,000$，其中 $30\%$ 的分数满足 $n \le 1\,000\,000$，更小的一部分满足 $n \le 1000$。

输出格式

程序应向标准输出打印两个整数，中间用空格隔开：第一个是 $k(n)$，第二个是范围 $[1, n]$ 内过度增长的整数个数。如果 $k(n) = \infty$，则第一个数字应打印为 -（短横线或减号）。

样例

输入 1

30

输出 1

4 15

输入 2

8

输出 2

- 5