MainKing 拥有一棵包含 $n$ 个节点的有根树，以及树上的 $m$ 条路径。该树的根节点为 $1$。 第 $i$ 条路径的端点为 $a_i, b_i$。所有这些路径都满足一个特殊条件：$a_i$ 在从 $b_i$ 到根节点的路径上。

现在 MianKing 想要删除所有这些路径。他将重复执行以下操作，直到所有路径都被删除：从 $[1, n]$ 中随机选择一个整数 $x$，并删除所有包含节点 $x$ 的路径。 MianKing 希望你计算他所需操作次数的期望值。 保证答案收敛于某个有理数。 如果答案为最简分数 $\frac{x}{y}$，你需要输出一个在 $[0, 998244352]$ 范围内的整数 $d$，满足 $d \times y \pmod{998244353} = x \pmod{998244353}$。保证 $y \pmod{998244353} \neq 0$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$。 第二行包含 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个整数表示节点 $i+1$ 的父节点。 接下来有 $m$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i, b_i$。 $1 \le n, m \le 300$ 令 $f_i$ 表示节点 $i$ 的父节点。则对于 $i \in [2, n]$，有 $0 < f_i < i$。 $1 \le a_i \le b_i \le n$。保证 $a_i$ 在从 $b_i$ 到根节点的路径上。

输出格式

输出答案。

样例

样例输入 1

3 3
1 1
1 2
3 3
1 1

样例输出 1

499122181