你刚刚收到了有史以来最好的礼物：一根 Expogo 跳杆。你可以站在上面，利用它进行越来越大的跳跃。

你目前站在无限二维后院的点 $(0, 0)$ 上，目标是以尽可能少的跳跃次数到达目标点 $(X, Y)$（坐标为整数）。你必须准确地落在目标点上；仅仅在跳跃过程中经过它是不够的。

每次使用 Expogo 跳杆跳跃时，你需要选择一个基准方向：北、南、东或西。第 $i$ 次跳跃会使你沿选定方向移动 $2^{(i-1)}$ 个单位，因此第一次跳跃移动 1 个单位，第二次跳跃移动 2 个单位，第三次跳跃移动 4 个单位，依此类推。

给定目标点 $(X, Y)$，确定是否可以到达该点，如果可以，请演示如何以最少的跳跃次数完成。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例由一行组成，包含两个整数 $X$ 和 $Y$：目标点的坐标。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），如果无法到达目标点，则 $y$ 为 IMPOSSIBLE。否则，$y$ 必须是一个由一个或多个字符组成的字符串，每个字符为 N（北）、S（南）、E（东）或 W（西），按顺序表示你将要进行的跳跃方向。此跳跃序列必须在最后一次跳跃结束时到达目标点，且长度必须尽可能短。

数据范围

$(X, Y) \neq (0, 0)$。

测试集 1 $1 \le T \le 80$ $-4 \le X \le 4$ $-4 \le Y \le 4$

测试集 2 $1 \le T \le 100$ $-100 \le X \le 100$ $-100 \le Y \le 100$

测试集 3 $1 \le T \le 100$ $-10^9 \le X \le 10^9$ $-10^9 \le Y \le 10^9$

样例

样例输入 1

4
2 3
-2 -3
3 0
-1 1

样例输出 1

Case #1: SEN
Case #2: NWS
Case #3: EE
Case #4: IMPOSSIBLE

说明

在样例 1 中，你可以从 $(0, 0)$ 向南跳到 $(0, -1)$，然后向东跳到 $(2, -1)$，最后向北跳到 $(2, 3)$。

我们可以确定不存在更高效的解法（两次或更少跳跃），因为到达目标点至少需要 $2 + 3 = 5$ 个单位的距离，而前两次跳跃总共只能提供 3 个单位的距离。

注意，样例 2 类似于样例 1，但关于两个轴进行了对称，因此答案可以通过将样例 1 答案中的所有方向进行对称变换得到。

在样例 3 中，注意 EWE 虽然能到达目标，但不是有效答案，因为存在跳跃次数更少的路径。

我们留给你自己去判断为什么样例 4 中无法到达目标。