每天早晨，Incremental House of Pancakes 的厨房员工都会准备好当天所有的煎饼，并将它们分成两堆。最初，左侧的堆有 $L$ 个煎饼，右侧的堆有 $R$ 个煎饼。

这家餐厅的顾客行为非常一致：第 $i$ 位到达的顾客（从 1 开始计数）总是点 $i$ 个煎饼。当第 $i$ 位顾客下单点 $i$ 个煎饼时，你会从剩余煎饼较多的那一堆中取出 $i$ 个煎饼（如果两堆数量相同，则从左侧的堆中取出）。如果两堆中都没有至少 $i$ 个煎饼，餐厅就会打烊，第 $i$ 位顾客将无法获得任何煎饼。你永远不会通过从两堆中各取一部分来完成订单。

给定每堆煎饼的初始数量，你需要计算会有多少位顾客得到服务，以及当餐厅打烊时，每堆中各剩下多少个煎饼。

输入格式

输入的第一行给出了测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含一行，其中有两个整数 $L$ 和 $R$：如上所述，左侧和右侧堆中煎饼的初始数量。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: n l r，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$n$ 是得到服务的顾客数量，$l$ 和 $r$ 分别是餐厅打烊时左侧和右侧堆中剩余的煎饼数量。

数据范围

$1 \le T \le 1000$。

测试集 1（可见判定）

$1 \le L \le 1000$ $1 \le R \le 1000$

测试集 2（隐藏判定）

$1 \le L \le 10^{18}$ $1 \le R \le 10^{18}$

样例

输入 1

3
1 2
2 2
8 11

输出 1

Case #1: 1 1 1
Case #2: 2 1 0
Case #3: 5 0 4

说明

在样例 1 中，第一位顾客从右侧堆中获得了 1 个煎饼，使得每堆各剩下 1 个煎饼。第二位顾客想要 2 个煎饼，但此时没有哪一堆有足够的煎饼，尽管总共还有 2 个煎饼。

在样例 2 中，第一位顾客从左侧堆中获得了 1 个煎饼，因为两堆数量相同。这使得左侧堆剩下 1 个煎饼，右侧堆剩下 2 个煎饼。第二位顾客想要 2 个煎饼，你从右侧堆中为他们提供，将其清空。当第三位顾客到达时，没有哪一堆有 3 个煎饼，因此不再满足任何订单。

在样例 3 中，第一位顾客从右侧堆中获得服务，左侧堆剩下 8 个煎饼，右侧堆剩下 10 个煎饼。第二位顾客也从右侧堆中获得服务，使得两堆各剩下 8 个煎饼。第三位顾客从左侧堆中获得服务，左侧剩下 5 个煎饼，右侧剩下 8 个煎饼。第四位顾客从右侧堆中获得服务，右侧剩下 4 个煎饼。为第五位顾客服务后，左侧堆被清空，此时两堆中剩余的煎饼都不足以服务第六位顾客。