你有 $N$ 支圆珠笔。你知道每支笔的墨水单位数都是 $0$ 到 $N-1$ 之间的一个不同整数，但这些笔是随机给你的，因此你不知道哪支笔对应哪个数值。

你即将前往南极（那里没有笔），你的行李箱只能装下两支笔，但你知道你需要写很多重要的明信片。具体来说，你选择的两支笔的墨水总量必须至少为 $N$ 个单位。

获取笔的信息的唯一方法是选择一支笔并尝试用它写字。你要么成功，此时该笔的墨水会减少一个单位（现在可能为空），要么失败，这意味着该笔已经没有墨水了。你可以多次重复此操作，使用同一支笔或不同的笔。

最终，你必须选择两支笔带去旅行，如果这两支笔中剩余的墨水总量至少为 $N$ 个单位，则视为成功。

你将获得 $T$ 个测试用例，你必须在其中至少 $C$ 个测试用例中取得成功。注意，本题中的所有测试集都是可见的。

输入格式

这是一个交互式问题。请确保你已阅读 FAQ 中关于交互式问题的相关信息。

首先，你的程序应读取一行，包含三个整数 $T$、$N$ 和 $C$：测试用例的数量、笔的数量以及你必须成功的最小测试用例数。（注意，$N$ 的值对于所有测试集都是相同的，提供该值仅为了方便；详见数据范围部分。）

然后，你的程序需要同时处理所有 $T$ 个测试用例（这样做是为了减少你的解决方案与评测程序之间的往返次数）。交互按轮次进行。

在每一轮开始时，你的程序必须打印一行，包含 $T$ 个整数：第 $i$ 个整数是你想要在第 $i$ 个测试用例中尝试书写的笔的编号，如果你不想在这一轮中对该测试用例进行书写，则输出 $0$。笔的编号从 $1$ 到 $N$。

请注意，在打印完所有 $T$ 个整数后才刷新输出缓冲区，而不是在打印每个整数后都刷新，因为刷新本身消耗的时间可能会导致超时（Time Limit Exceeded）。

评测程序会返回一行，包含 $T$ 个整数：第 $i$ 个整数是该轮中第 $i$ 个测试用例消耗的墨水量。如果第 $i$ 个测试用例中的书写成功，则该值为 $1$。否则，该值为 $0$，这可能意味着你尝试在第 $i$ 个测试用例中书写但所选的笔已无墨水，或者你根本没有在第 $i$ 个测试用例中尝试书写。

你最多可以参与 $N \times (N+1)/2$ 轮。注意，这足以确定所有笔是否都已耗尽墨水。

当你的程序准备好提交所有测试用例的答案时，必须打印一行包含 $T$ 个 $0$。这一行不计入轮数限制，评测程序也不会发送响应。

然后，你的程序必须打印另一行，包含 $2 \times T$ 个整数：该行中第 $(2 \times i - 1)$ 个和第 $(2 \times i)$ 个整数是你为第 $i$ 个测试用例选择带去南极的两支笔的编号。评测程序不会发送响应，之后你的程序必须无错误地终止。

如果评测程序在任何时刻收到来自你程序的意外输出，它将打印单个数字 $-1$ 且不再输出任何内容。如果你的程序在收到 $-1$ 后继续等待评测程序，你的程序将会超时，导致超时错误。请注意，你有责任让你的程序及时退出以接收“答案错误”（Wrong Answer）判决，而不是超时错误。通常情况下，如果超过内存限制或程序出现运行时错误，你将收到相应的判决。

你可以假设笔是随机分配给你的。这些顺序是针对每个测试用例和每次提交独立且均匀随机选择的。因此，即使你提交完全相同的代码两次，评测程序也会使用不同的随机顺序。

数据范围

时间限制：每个测试集 90 秒。 内存限制：1GB。 $N = 15$。

测试集 1（可见判决） $T = 20000$。 $C = 10900$ ($C=0.545 \times T$)。

测试集 2（可见判决） $T = 20000$。 $C = 12000$ ($C=0.6 \times T$)。

测试集 3（可见判决） $T = 100000$。 $C = 63600$ ($C=0.636 \times T$)。

样例

样例输入 1

2 5 1
1 0
0 1
0 1

样例输出 1

4 5
4 3
0 2
0 0
3 4 3 4

说明

以下是上述交互的解释：

// 读取 2 到 t，5 到 n，1 到 c。 t, n, c = readline_int_list() // 评测程序秘密选择了每支笔的墨水单位数： // 测试用例 1: 2 0 4 1 3 // 测试用例 2: 1 3 2 4 0 // 我们在测试用例 1 中使用第 4 支笔书写，在测试用例 2 中使用第 5 支笔书写。 printline 4 5 to stdout flush stdout // 读取 1 0，因为测试用例 1 中的第 4 支笔还有墨水， // 但测试用例 2 中的第 5 支笔没有了。 a1, a2 = readline_int_list() // 我们再次在测试用例 1 中使用第 4 支笔书写，在测试用例 2 中使用第 3 支笔书写。 printline 4 3 to stdout flush stdout // 读取 0 1。 a1, a2 = readline_int_list() // 这次我们只在测试用例 2 中使用第 2 支笔书写。 printline 0 2 to stdout flush stdout // 读取 0 1。 a1, a2 = readline_int_list() // 我们决定准备好回答了。 printline 0 0 to stdout flush stdout // 我们在两个测试用例中都带上第 3 支和第 4 支笔去南极。 printline 3 4 3 4 to stdout flush stdout // 在测试用例 1 中，第 3 支和第 4 支笔的剩余墨水量分别为 4 和 0，且 4+0<5， // 所以我们没有成功。 // 在测试用例 2 中，第 3 支和第 4 支笔的剩余墨水量分别为 1 和 4，且 1+4≥5， // 所以我们成功了。 // 我们在 2 个测试用例中成功了 1 个，因为 c=1，这已经足够了。 exit