我们有一个整数列表 $X_1, X_2, \dots, X_N$。我们希望它们按严格递增的顺序排列，但不幸的是，我们不能重新排列它们。这意味着通常的排序算法无法使用。

我们唯一的选择是通过在整数右侧追加 $0$ 到 $9$ 之间的数字（在十进制下）来改变它们。例如，如果其中一个整数是 $10$，你可以通过一次追加操作将其变为 $100$ 或 $109$，或者通过两次操作将其变为 $1034$（如下图所示）。

给定当前的列表，为了使列表按严格递增顺序排列，最少需要进行多少次单位数字追加操作？

例如，如果列表是 $100, 7, 10$，我们可以总共使用 $4$ 次操作使其成为一个有序列表，如下图所示。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例由两行组成。第一行包含一个整数 $N$，表示列表中的整数个数。第二行包含 $N$ 个整数 $X_1, X_2, \dots, X_N$，即列表中的成员。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是使列表按严格递增顺序排列所需的最少单位数字追加操作次数。

数据范围

$1 \le T \le 100$。

测试集 1 $2 \le N \le 3$ $1 \le X_i \le 100$，对于所有 $i$。

测试集 2 $2 \le N \le 100$ $1 \le X_i \le 10^9$，对于所有 $i$。

样例

样例输入 1

4
3
100 7 10
2
10 10
3
4 19 1
3
1 2 3

样例输出 1

Case #1: 4
Case #2: 1
Case #3: 2
Case #4: 0

说明

在样例 1 中，输入与题目描述中给出的例子相同。如图所示，该列表可以通过 $4$ 次操作变为有序列表。注意，最后两个整数最终需要至少 $3$ 位数字（总共需要至少 $3$ 次追加操作）。如果所有最终数字恰好有三位，第二个数字将比第三个数字大，因为它以 $7$ 开头而不是 $1$。这意味着我们无法用少于 $4$ 次的操作完成。

在样例 2 中，注意列表需要按严格递增顺序排列，因此我们必须至少进行一次操作。在这种情况下，对第二个整数进行任何有效的追加操作都可以。

在样例 3 中，我们可以使用两次追加操作将列表变为 $4, 19, 193$。

在样例 4 中，给定的列表已经按严格递增顺序排列，因此不需要任何操作。