2021 年发生了一些一个多世纪以来从未发生过的事情。2021 年，就像之前的 1920 年一样，是一个“咆哮年”（roaring year）。如果一个正整数 $y$ 的十进制表示（无前导零）可以由两个或多个不同的连续正整数按递增顺序拼接而成，那么该年份 $y$ 就是一个咆哮年。在这种情况下，2021 是一个咆哮年，因为它是 20 和 21 的拼接。

三个来自咆哮年的日历，标记显示了它们的年份是如何“咆哮”的。

咆哮年的其他例子包括 12、789、910、1234、9899100。2020 年不是咆哮年，因为唯一能拼接成 2020 的两个或多个正整数列表是 $[20, 20]$，它不是由连续整数组成的。同样，对于 2019 年，只有三个列表：$[20, 1, 9]$、$[201, 9]$ 和 $[20, 19]$。前两个不是由连续整数组成的，而第三个中的整数不是按递增顺序排列的。因此，2019 年也不是咆哮年。作为最后一个例子，778 不是咆哮年，因为 $[7, 78]$ 和 $[77, 8]$ 不是由连续整数组成的，而 $[7, 7, 8]$ 不是由不同的整数组成的。

给定当前年份（它可能是也可能不是咆哮年），找出下一个咆哮年是什么。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来有 $T$ 行。每一行代表一个测试用例，包含一个整数 $Y$，即当前年份。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: z，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$z$ 是严格大于 $Y$ 的第一个咆哮年。

数据范围

$1 \le T \le 100$。

测试集 1（可见判定）

$1 \le Y \le 10^6$。

测试集 2（隐藏判定）

$1 \le Y \le 10^{18}$。

样例

样例输入 1

4
2020
2021
68000
101

样例输出 1

Case #1: 2021
Case #2: 2122
Case #3: 78910
Case #4: 123

说明

注意在最后一个样例中，102 不是咆哮年，因为 $[10, 2]$ 不是连续整数列表，且你不能在写 2 时加上前导零来使用 $[1, 02]$。