给定一个起始非负整数 $S$ 和一个结束非负整数 $E$。$S$ 和 $E$ 均以二进制表示（即以 2 为基数书写）。你的目标是将 $S$ 转换为 $E$。你可以使用以下两种操作：

• 将当前值翻倍。
• 对当前值进行按位取反（NOT）。当前值的二进制表示不包含不必要的先导零，操作产生的任何不必要的先导零都会被丢弃。（唯一必要的先导零是 $0$ 的表示中的那个零）。

例如，使用翻倍操作，$6$ 变为 $12$，$0$ 变为 $0$，$10$ 变为 $20$。 使用取反操作，$0$ 变为 $1$，$1$ 变为 $0$，$3 = 11_2$ 变为 $0$，$14 = 1110_2$ 变为 $1$，$10 = 1010_2$ 变为 $5 = 101_2$，且 $5 = 101_2$ 变为 $2 = 10_2$。（$X_2$ 表示二进制表示为 $X$ 的整数）。

你可以按任意顺序多次使用这些操作。例如，你可以通过先使用取反操作，然后使用两次翻倍操作，再使用一次取反操作，将 $S = 10001_2$ 转换为 $E = 111_2$：

$$10001_2 \xrightarrow{\text{NOT}} 1110_2 \xrightarrow{\times 2} 11100_2 \xrightarrow{\times 2} 111000_2 \xrightarrow{\text{NOT}} 111_2$$

确定完成转换所需的最少操作次数，或者说明无法完成转换。

输入格式

输入的第一行包含测试用例数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例由一行组成，包含两个字符串 $S$ 和 $E$，分别是起始整数和结束整数的二进制表示。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），如果无法通过这两种操作将 $S$ 转换为 $E$，则 $y$ 为 IMPOSSIBLE。否则，$y$ 是将 $S$ 转换为 $E$ 所需的最少操作次数。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $S$ 的每个字符均为 $0$ 或 $1$。 仅当 $S$ 的长度为 $1$ 时，$S$ 的第一位可以是 $0$。 $E$ 的每个字符均为 $0$ 或 $1$。 仅当 $E$ 的长度为 $1$ 时，$E$ 的第一位可以是 $0$。

子任务 1 $1 \le \text{length of } S \le 8$。 $1 \le \text{length of } E \le 8$。

子任务 2 $1 \le \text{length of } S \le 100$。 $1 \le \text{length of } E \le 100$。

样例

样例输入 1

6
10001 111
1011 111
1010 1011
0 1
0 101
1101011 1101011

样例输出 1

Case #1: 4
Case #2: 3
Case #3: 2
Case #4: 1
Case #5: IMPOSSIBLE
Case #6: 0

说明

样例 #1 是题目描述中展示的例子。

以下是样例 #2、#3 和 #4 的可能最优解法：

$$1011_2 \xrightarrow{\text{NOT}} 100_2 \xrightarrow{\times 2} 1000_2 \xrightarrow{\text{NOT}} 111_2$$

$$1010_2 \xrightarrow{\times 2} 10100_2 \xrightarrow{\text{NOT}} 1011_2$$

$$0_2 \xrightarrow{\text{NOT}} 1_2$$

在样例 #5 中，无法通过任何操作序列从 $0_2$ 得到 $101_2$。

在样例 #6 中，由于 $S = E$，我们不需要执行任何操作。