你被给定了一组不同的整数。你需要将它们分成两个非空子集，使得每个元素恰好属于其中一个子集，且每个子集中所有元素的和相等。

有一个匿名提示告诉我们，上述问题不太可能在多项式时间内解决（或者类似的情况），所以我们决定改变它。现在，你可以决定其中一半的整数！

这是一个包含三个阶段的交互式问题。在第一阶段，你选择 $N$ 个不同的整数。在第二阶段，你会得到另外 $N$ 个整数，它们彼此不同，且与你在第一阶段选择的整数也不同。在第三阶段，你必须将这 $2N$ 个整数分成两个子集，使得它们的和相等。所有整数都在 $1$ 到 $10^9$ 之间（包含边界），并且保证它们的总和为偶数。

输入格式

这是一个交互式问题。请确保你已经阅读了我们 FAQ 中关于交互式问题的说明。

程序首先需要读取一行，包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。然后，必须处理 $T$ 个测试用例。

对于每个测试用例，程序必须首先读取一行，包含一个整数 $N$。然后，必须输出一行，包含 $N$ 个不同的整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$。这些整数中的每一个都必须在 $1$ 到 $10^9$ 之间（包含边界）。之后，程序必须读取一行，包含另外 $N$ 个整数 $B_1, B_2, \dots, B_N$。最后，程序必须输出一行，包含 $1$ 到 $2N - 1$ 个整数，这些整数选自 $A_1, A_2, \dots, A_N, B_1, B_2, \dots, B_N$：它们被选为第一个子集的一部分。你没有输出的来自 $A$ 和 $B$ 的整数将被视为属于另一个子集。

如果还有下一个测试用例，它会立即开始。如果这是最后一个测试用例，裁判程序将不再期待任何输出，也不会向你的程序发送任何进一步的输入。此外，无论你的程序最终输出是否正确，所有测试用例总是会被处理。

说明：可以证明，给定此问题的限制，存在一个序列 $A_1, A_2, \dots, A_N$，使得对于任何序列 $B_1, B_2, \dots, B_N$，得到的 $2N$ 个整数集合都可以被分成两个和相等的子集。

如果裁判程序在任何时候收到格式错误或无效的行（例如输出的整数数量不符合预期、整数超出范围或一行中出现重复整数），裁判程序将打印一个数字 $-1$ 并且不会再打印任何输出。如果你的程序在收到 $-1$ 后继续等待裁判程序，你的程序将会超时，导致 Time Limit Exceeded 错误。请注意，你有责任让你的程序及时退出，以便接收 Wrong Answer 判决，而不是 Time Limit Exceeded 错误。通常情况下，如果超过内存限制或程序出现运行时错误，你将收到相应的判决。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $N = 100$。 $1 \le B_i \le 10^9$，对于所有 $i$。 $B_i \neq A_j$，对于所有 $i, j$。 $B_i \neq B_j$，对于所有 $i \neq j$。 对于每个测试用例，裁判程序会选择 $B_i$，使得所有 $2N$ 个整数的和为偶数。

样例

样例输入 1

2
3
10 4 9
3
10 8 12

样例输出 1

5 1 3
1 10 5
5 2 3
12 8

说明

在上面的样例交互中，解决方案正确处理了所有情况并会收到正确的判决。请注意，$N$ 的值不符合测试集的限制，仅用于简化示例。请注意，裁判程序本可以为第一个测试用例给出整数 $\{2, 7, 100\}$，这使得解决方案无法找到一个有效的划分为和相等的子集。