加油站的充气泵排队太长了！你想要优化这个流程，以帮助顾客更快地为轮胎、运动球、巨型游行气球动物和其他产品充气。

充气泵是自动的：你将压力设置为特定的帕斯卡数值，然后将泵连接到充气产品上，它就会根据需要充气到该精确压力。泵上只有两个按钮：向上和向下。它们分别将目标压力精确增加或减少 1 帕斯卡。

有一排顾客，每位顾客都带来了恰好 $P$ 个需要用泵充气的产品。你知道每个产品的目标压力。你可以以任何你想要的顺序为一位顾客的产品充气，但你不能改变顾客的顺序。具体来说，你必须在为第 $(i+1)$ 位顾客的任何产品充气之前，完成第 $i$ 位顾客所有产品的充气。在处理两个产品之间，如果这两个产品的目标压力不同，你需要使用泵上的按钮。

泵最初设置为 0 帕斯卡，在所有顾客的所有产品充气完成后，它可以停留在任何数值。如果你能以最优方式安排每位顾客的产品顺序，你需要的最少按钮按压次数是多少？

输入格式

输入的第一行给出测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 $N$ 和 $P$：分别表示顾客的数量和每位顾客带来的产品数量。然后是 $N$ 行。其中第 $i$ 行包含 $P$ 个整数 $X_{i,1}, X_{i,2}, \dots, X_{i,P}$，表示第 $i$ 位顾客带来的第 $j$ 个产品的目标压力为 $X_{i,j}$ 帕斯卡。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是按照指定压力为所有产品充气所需的最少按钮按压次数。

数据范围

$1 \le T \le 100$ $1 \le X_{i,j} \le 10^9$，对于所有 $i, j$。

测试集 1（可见判定） $2 \le N \le 10$ $2 \le P \le 3$

测试集 2（隐藏判定） $2 \le N \le 1000$ $2 \le P \le 100$

样例

样例输入 1

2
3 3
30 10 40
20 50 60
60 60 50
5 2
1 1000000000
500000000 1000000000
1 1000000000
500000000 1
1 1000000000

样例输出 1

Case #1: 110
Case #2: 4999999996

说明

在样例 1 中，一种最优的泵使用方式是：

1. 向上按 10 次，将泵设置为 10；为（第 1 位顾客的）需要 10 帕斯卡的产品充气，
2. 向上按 30 次，将泵设置为 40；为（第 1 位顾客的）需要 40 帕斯卡的产品充气，
3. 向下按 10 次，将泵设置为 30；为（第 1 位顾客的）需要 30 帕斯卡的产品充气，
4. 向下按 10 次，将泵设置为 20；为（第 2 位顾客的）需要 20 帕斯卡的产品充气，
5. 向上按 30 次，将泵设置为 50；为（第 2 位顾客的）需要 50 帕斯卡的产品充气，
6. 向上按 10 次，将泵设置为 60；为（第 2 位顾客的）需要 60 帕斯卡的产品以及（第 3 位顾客的）需要 60 帕斯卡的产品充气，最后
7. 向下按 10 次，将泵设置为 50；为（第 3 位顾客的）需要 50 帕斯卡的产品充气。

总共需要 110 次按钮按压。

在样例 2 中，请注意答案可能大于 $2^{32}$。