典型的计算机图像是由像素组成的矩阵，每个像素都是特定颜色的小方块。绘制与像素矩阵坐标轴不完全平行的线条会导致瑕疵。绘制圆形是出现此类瑕疵的一个极端例子。

假设我们有一张由 $2R + 1$ 乘以 $2R + 1$ 个像素组成的图片，我们将像素的行和列编号为 $-R$ 到 $R$，使得中心像素位于第 $0$ 行第 $0$ 列。最初，所有像素都是白色的。然后，可以通过以下伪代码在图片中绘制一个半径为 $R$ 且以图片中心为圆心的黑色圆，其中 set_pixel_to_black(x, y) 将第 $x$ 行第 $y$ 列的像素涂成黑色。

draw_circle_perimeter(R):
 for x between -R and R, inclusive {
 y = round(sqrt(R * R - x * x)) # round to nearest integer, breaking ties towards zero
 set_pixel_to_black(x, y)
 set_pixel_to_black(x, -y)
 set_pixel_to_black(y, x)
 set_pixel_to_black(-y, x)
 }

注意，代码可能会多次将某些像素设置为黑色，但该操作是幂等的（即，对已经为黑色的像素调用 set_pixel_to_black 不会有任何改变）。

以下是绘制实心圆的函数伪代码（从全白图片开始）。

draw_circle_filled(R):
 for x between -R and R, inclusive {
 for y between -R and R, inclusive {
 if round(sqrt(x * x + y * y)) <= R:
 set_pixel_to_black(x, y)
 }
 }

最后，以下是错误绘制实心圆的伪代码：

draw_circle_filled_wrong(R):
 for r between 0 and R, inclusive {
 draw_circle_perimeter(r)
 }

给定 $R$，计算调用 draw_circle_filled(R) 得到的图片与调用 draw_circle_filled_wrong(R) 得到的图片之间颜色不同的像素数量。

输入格式

第一行输入包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例由单行组成，包含一个整数 $R$，即要绘制的圆的半径。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y$ 是调用 draw_circle_filled(R) 得到的图片与调用 draw_circle_filled_wrong(R) 得到的图片之间颜色不同的像素数量。

数据范围

内存限制：1 GB。 $1 \le T \le 100$。

子任务

测试集 1（可见判决）： 时间限制：10 秒。 $1 \le R \le 100$。

测试集 2（隐藏判决）： 时间限制：15 秒。 $1 \le R \le 10^5$。

样例

输入 1

3
2
8
50

输出 1

Case #1: 4
Case #2: 24
Case #3: 812

说明 1

在样例 1 中，调用 draw_circle_filled(2) 会将 21 个像素涂成黑色（如左图所示）。调用 draw_circle_filled_wrong(2) 会将 17 个像素涂成黑色（如右图所示）。两张图片之间有 4 个像素颜色不同：$(-1, -1)$、$(-1, 1)$、$(1, -1)$ 和 $(1, 1)$，其中 $(x, y)$ 表示第 $x$ 行第 $y$ 列的像素，行和列的编号如题目描述中所述。

在样例 2 中，下图是调用 draw_circle_filled(8)（左）和 draw_circle_filled_wrong(8)（右）生成的图像。

Figure 1. draw_circle_filled(2)