Jolly 先生教孩子们踢足球，孩子们编号为 $1$ 到 $N$。他习惯在比赛场地留下糖果，每个孩子一个。比赛结束后，每个孩子都可以拿走并吃掉一颗糖果作为奖励。

孩子们比赛后很累，所以每个孩子都想拿走离他们最近的糖果（使用欧几里得距离）。这可能会导致争执——如果同一颗糖果离两个或更多的孩子最近。为了避免这种情况，比赛结束后，所有孩子都停在原地，Jolly 先生一个接一个地叫他们的名字。当一个孩子的名字被叫到时，他们会拿走离他们最近的糖果（当然是从还没被拿走的糖果中选）。如果两颗或更多的糖果距离相等且都是最近的，Jolly 先生可以决定孩子拿走哪一颗。

这套方法对 Jolly 先生来说一直很有效，但今天灾难降临了！在摆放糖果时，Jolly 先生不小心放下了他打算在所有孩子回家后自己吃的蓝莓果冻。所以现在场上有 $N$ 个孩子和 $N+1$ 颗糖果。糖果编号为 $1$ 到 $N+1$，其中 $1$ 号糖果是 Jolly 先生的蓝莓果冻。Jolly 先生是否可以通过按某种顺序叫出孩子的名字，使得蓝莓果冻成为最后剩下的一颗糖果？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，表示场上的孩子数量。接下来的 $N$ 行描述了孩子们的位置。每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$，表示第 $i$ 个孩子在比赛结束后的位置。然后是 $N+1$ 行，描述了比赛结束后糖果的位置，其中第一颗糖果是 Jolly 先生的蓝莓果冻。每行包含两个整数 $X_j$ 和 $Y_j$，表示第 $j$ 颗糖果的位置。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），如果 Jolly 先生无法通过选择孩子（以及在距离相等时决定拿哪颗糖果）来让他的蓝莓果冻不被吃掉，则 $y$ 为 IMPOSSIBLE。否则，如果 Jolly 先生可以保住他的蓝莓果冻，$y$ 为 POSSIBLE。如果 Jolly 先生可以保住他的果冻，则额外输出 $N$ 行，表示孩子们去拿糖果的顺序以及他们将挑选的糖果。第 $i$ 行应包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$，表示第 $i$ 个去拿糖果的孩子是 $A_i$，他将挑选第 $B_i$ 颗糖果。当孩子 $A_i$ 去挑选糖果时，糖果 $B_i$ 必须是离孩子 $A_i$ 最近（或距离相等）的糖果。

数据范围

$1 \le T \le 100$ $-10^9 \le X_i \le 10^9$ $-10^9 \le Y_i \le 10^9$ $-10^9 \le X_j \le 10^9$ $-10^9 \le Y_j \le 10^9$ $1 \le N \le 1000$

样例

样例输入 1

4
2
-3 0
-1 0
3 0
-2 -1
-2 1
1
0 0
1 1
2 2
3
10 0
-10 0
0 0
0 5
-1 0
5 0
0 -5
2
3 4
3 4
5 7
3 4
5 7

样例输出 1

Case #1: POSSIBLE
2 2
1 3
Case #2: IMPOSSIBLE
Case #3: POSSIBLE
3 2
2 4
1 3
Case #4: POSSIBLE
1 2
2 3

说明

样例 1 如图所示。请注意，每个孩子到两颗非蓝莓果冻的距离相等。在我们的解法中，Jolly 先生将第二颗糖果分配给第二个孩子，将第三颗糖果分配给第一个孩子，从而成功地为自己留下了第一颗糖果（蓝莓果冻）。

在样例 2 中，唯一的孩子离蓝莓果冻比离另一颗糖果更近，因此 Jolly 先生无法阻止他珍贵的蓝莓果冻被吃掉。

在样例 3 中，我们展示了多种解法中的一种；实际上可以按任何顺序叫出孩子。

在样例 4 中，请注意孩子们可能处于相同位置，糖果可能处于相同位置，孩子和糖果也可能处于相同位置。

Figure 1. 样例 1 示意图