Google Coding Competitions 团队正在筹备一个新的主题公园。和所有优秀的主题公园一样，我们希望有身穿吉祥物服装的演员与游客互动。由于开业时间紧迫，我们决定使用 CODE JAM、KICK START 和 HASH CODE 中的字母作为吉祥物，总共 13 种不同的吉祥物（字母 ACDEHIJKMORST）。

公园唯一的景点是一个迷宫，其中包含编号从 $1$ 到 $N$ 的房间。每个房间都有一个左出口和一个右出口。每个出口都会将游客带到另一个房间。出口不能反向使用；例如，如果房间 $i$ 有一个通往房间 $j$ 的出口，除非房间 $j$ 也恰好有一个通往房间 $i$ 的出口，否则你不能从房间 $j$ 返回房间 $i$。

我们希望在每个房间放置一个吉祥物。每个字母可以在迷宫的零个、一个或多个房间中出现。为了增加多样性，我们希望放置吉祥物，使得游客可以连续访问的任意三个（不一定不同）房间拥有三个不同的吉祥物。

你能帮我们为每个房间选择一个吉祥物以满足此目标，或者告诉我们这无法实现吗？

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含 3 行。第一行包含一个整数 $N$，表示迷宫中的房间数量。第二行包含 $N$ 个整数 $L_1, L_2, \dots, L_N$，表示从房间 $i$ 出发的左出口通往房间 $L_i$。第三行包含 $N$ 个整数 $R_1, R_2, \dots, R_N$，表示从房间 $i$ 出发的右出口通往房间 $R_i$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），如果无法在遵守上述规则的情况下分配吉祥物，则 $y$ 为 IMPOSSIBLE。否则，$y$ 是一个长度为 $N$ 的字符串。$y$ 的第 $i$ 个字符应该是集合 ACDEHIJKMORST 中的一个大写字母，表示你希望分配给第 $i$ 个房间的吉祥物。

数据范围

$1 \le T \le 100$。 $L_i \neq i$，$R_i \neq i$，对于所有 $i$。 $1 \le L_i < R_i \le N$，对于所有 $i$。

样例

样例输入 1

4
3
2 1 1
3 3 2
6
3 1 4 1 2 3
5 3 5 2 4 5
20
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 1 1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 20 2
19
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 1 1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 19 3

样例输出 1

Case #1: IMPOSSIBLE
Case #2: TSHIRT
Case #3: HCJKSHCJKSHCJKSHCJKS
Case #4: CODEJAMROCKSTHEMOST

说明

样例 1 是题目描述中的图像。游客可以连续访问房间 1、2 和 1（这会访问房间 1 两次），因此该情况是不可能的。

样例 2 具有以下布局（蓝色箭头代表左出口，红色箭头代表右出口）：

其中一种有效的答案是按所示分配吉祥物。请注意，虽然在这种情况下我们不需要分配两个 T 吉祥物，但我们这样做的方式并没有破坏规则。

样例 3 和 4 是可能的，但需要使用某些吉祥物的多个副本。