Ueli 和 Vreni 正在玩一个游戏。游戏的棋盘是一棵有 $N$ 个顶点的树，所有顶点初始时均为蓝色。他们轮流进行操作，Ueli 先手。在每一回合中，玩家必须选择一个蓝色顶点，以及该顶点任意数量（可以为零或全部）的蓝色邻居，并将这些顶点全部染成红色。如果在某位玩家的回合开始时，所有顶点都已经是红色，则该玩家输掉游戏，另一位玩家获胜。

在下方的示例游戏中，Ueli 在第一回合将顶点 3 染红。接着，Vreni 在她的回合选择了顶点 2，并将它及其邻居（顶点 1）染红。由于此时所有顶点均为红色，Ueli 输掉游戏，Vreni 获胜。

Ueli 和 Vreni 注意到，由于 Ueli 先手，他更容易赢得这个游戏。因此，他们采取了以下流程：首先，Ueli 选择一个整数 $N$。然后，Vreni 选择一棵有 $N$ 个顶点的树。接着，他们开始按照上述规则进行游戏，由 Ueli 先手。

Vreni 希望通过选择树来克服后手的劣势。你能证明 Vreni 如何在这种设置下赢得游戏吗？

输入格式

这是一个交互式问题。请确保你已阅读 FAQ 中关于交互式问题的相关信息。

程序首先需要读取一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。随后处理 $T$ 个测试用例。

对于每个测试用例，程序首先需要读取一行包含一个整数 $N$，即 Ueli 选择的顶点数量。然后，你的程序必须输出 $N - 1$ 行，描述 Vreni 应选择的树的边。树的节点编号为 $1$ 到 $N$。每一行必须表示树的一条不同边，包含两个 $1$ 到 $N$ 之间的整数：即该边连接的两个顶点。这些边必须构成一棵树。行内的两个整数顺序不限，行与行之间的顺序也不限。

之后，程序需要读取一行包含一个整数 $M$，表示你需要在这棵树上进行的对局数量。这些对局是独立进行的；换句话说，每局游戏开始时，树的所有顶点均为蓝色。

对于每一局游戏，你需要处理若干次交换，直到游戏结束。每次交换由每位玩家各进行一回合操作组成。

对于每次交换，程序首先需要读取两行描述 Ueli 的回合。第一行包含一个整数 $K$，表示要染红的蓝色顶点数量。第二行包含 $K$ 个不同的整数 $A_1, A_2, \dots, A_K$，描述要染红的蓝色顶点。$K$ 至少为 1，且每个 $A_i$ 都在 $1$ 到 $N$ 之间。顶点 $A_2, A_3, \dots, A_K$ 均为顶点 $A_1$ 的邻居。

之后，你的程序必须以相同的格式输出 Vreni 的回合选择：第一行输出要染红的蓝色顶点数量，第二行输出这些顶点的编号，顺序要求除第一个顶点外，其余顶点均为第一个顶点的邻居。

如果 Vreni 操作后所有顶点均为红色，则意味着 Vreni 获胜，该局游戏结束。如果还有后续对局，则立即开始下一局。如果这是该测试用例的最后一局，则立即开始下一个测试用例（如果有）。如果这是最后一个测试用例，裁判将不再发送任何输入，你的程序也不得再进行任何输出。

另一方面，如果 Ueli 操作后所有顶点均为红色，则意味着 Vreni 输了，因此你的程序未通过该测试用例。在这种情况下，裁判将输出一个整数 $-1$，且不会再进行任何输出，也不会处理后续的对局或测试用例。

如果裁判收到格式错误或无效的行（例如输出的整数数量不符、整数超出范围、输出的边不能构成树、尝试染红一个已经是红色的顶点，或尝试染红一个不是第一个被染红顶点的邻居），裁判也会输出一个整数 $-1$，且不会再进行任何输出。如果你的程序在收到 $-1$ 后继续等待裁判，程序将超时，导致 Time Limit Exceeded 错误。请注意，你有责任让程序及时退出以接收 Wrong Answer 判决，而不是 Time Limit Exceeded。通常情况下，如果超出内存限制或程序出现运行时错误，你将收到相应的判决。

裁判是确定性的。换句话说，如果你进行两次输出相同数字的尝试，你将从裁判那里得到相同的输入。当然，裁判在同一棵树的不同对局中可能会做出不同的选择。

数据范围

时间限制：60 秒。 内存限制：1 GB。 $1 \le M \le 50$。

测试集 1（可见判决） $T = 1$。 $N = 30$。

测试集 2（隐藏判决） $1 \le T \le 10$。 $31 \le N \le 40$。 没有两个测试用例使用相同的 $N$ 值。

样例

输入 1

2
3
1
3
4
2
3
2 1 3
2
2 3

输出 1

1 2
1 3
2
1 2
1
4
1
1

说明

请注意，样例交互并不满足任一测试集的数据范围，因为其 $N$ 值过小。它仅用于阐明输入和输出格式。

以下是 Case #2, Game #1 开始时及每回合后的示意图：

以下是 Case #2, Game #2 开始时及每回合后的示意图：