你的朋友 Charles 给你出了一个挑战。他在桌子上放了 $N$ 张牌，并按他选择的顺序排成一行。每张牌都有一个颜色，且每种颜色可以出现在一张或多张牌上。
Charles 要求你在不改变他所选顺序的情况下，在每张牌上写下一个正整数，使得：
- 当从左到右读取牌时，你写下的整数呈非递减顺序。
- 相同颜色的牌上写有相同的整数。
- 不同颜色的牌上写有不同的整数。
最后，Charles 希望你按照所写整数的升序对颜色进行排序。例如，如果蓝色牌上的数字是 $2$，红色牌上的数字是 $5$，绿色牌上的数字是 $3$，那么颜色的顺序将是蓝色、绿色、红色。
输入格式
输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。
每个测试用例的第一行包含整数 $N$。下一行包含 $N$ 个整数 $S_1, S_2, \dots, S_N$，其中 $S_i$ 表示从左往右第 $i$ 张牌的颜色。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是按要求顺序排列的颜色集合（每种颜色仅列出一次）。如果无法在满足所有规则的情况下为给定的牌写下整数，则 $y$ 必须为 IMPOSSIBLE。
数据范围
$1 \le T \le 100$。 $1 \le S_i \le 10^5$，对于所有 $i$。
子任务 1
$1 \le N \le 10$。
子任务 2
$1 \le N \le 10^5$。
样例
样例输入 1
2 4 3 8 8 2 5 3 8 2 2 8
样例输出 1
Case #1: 3 8 2 Case #2: IMPOSSIBLE
说明
在样例 #1 中，有 $3$ 种不同的颜色分布在 $4$ 张牌上。一种可能的解法是按顺序写下以下整数：$1, 2, 2, 3$。注意，颜色 $8$ 的两张牌上都写了相同的整数 ($2$)。此时，颜色的顺序为 $3, 8, 2$。
在样例 #2 中，令 $c_8$ 和 $c_2$ 分别为颜色 $8$ 和 $2$ 的牌上所写的整数。如果 $c_2 > c_8$，则最右侧的两张牌上的整数将不是非递减的。如果 $c_2 < c_8$，则从左往右数第二张和第三张牌将不满足非递减。最后，$c_8 = c_2$ 被规则禁止。因此，本例中不存在有效的整数填写方式。