Alice 和 Bob 都很爱吃甜食，他们准备玩一个收集煎饼的游戏。桌上排成一排有 $N$ 堆煎饼，编号从 $1$ 到 $N$。第 $i$ 堆煎饼恰好有 $A_i$ 个。Alice 和 Bob 将轮流选择并领取完整的煎饼堆。在第一回合，Alice 必须选择一个编号在 $[L_a, R_a]$ 范围内的煎饼堆（包含边界）并将其领取。然后，Bob 必须选择一个编号在 $[L_b, R_b]$ 范围内（包含边界）且与 Alice 所选不同的煎饼堆并将其领取。

在后续的回合中，每个人都必须选择一个未被领取的、且与自己之前领取过的某堆煎饼相邻的煎饼堆。也就是说，对于 Alice 而言，如果要在第一回合之后领取第 $i$ 堆煎饼，她必须在之前的回合中已经领取过第 $i-1$ 堆或第 $i+1$ 堆。Bob 的规则也是如此。如果某位玩家在某一回合没有合法的选择，他们将跳过该回合，不领取任何煎饼堆。

当所有煎饼堆都被领取完毕时，游戏结束。此时，Alice 收集她所领取的所有煎饼堆中的煎饼，Bob 收集他所领取的所有煎饼堆中的煎饼。

Alice 希望自己能尽可能多地收集煎饼，Bob 也希望自己能尽可能多地收集煎饼。如果两人都采取最优策略，请你帮助 Alice 计算她最多能收集多少个煎饼。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含三行。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $N$，表示煎饼堆的数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 堆煎饼的数量。

第三行包含 $4$ 个整数 $L_a, R_a, L_b, R_b$，分别表示 Alice 和 Bob 在第一回合可以选择的煎饼堆编号范围（包含边界）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y，其中 $x$ 是测试用例编号（从 $1$ 开始），$y$ 是 Alice 在双方最优博弈下能收集到的最大煎饼数量。

数据范围

$1 \le T \le 100$ $1 \le A_i \le 10^9$ $1 \le L_a \le R_a \le N$ $1 \le L_b \le R_b \le N$ 保证 $L_a \le L_b = R_b \le R_a$ 不成立。（保证无论 Alice 如何选择，Bob 在第一回合总能选到一堆煎饼。）

子任务

测试集 1（可见结果）：$2 \le N \le 100$ 测试集 2（可见结果）：$2 \le N \le 10^5$

样例

样例输入 1

3
5
30 50 40 20 10
1 2 4 5
5
20 20 80 10 10
1 4 2 5
4
90 10 10 10
1 4 1 4

样例输出 1

Case #1: 120
Case #2: 100
Case #3: 90

说明

在样例 1 中，有 5 堆煎饼，数量分别为 30, 50, 40, 20, 10。Alice 在游戏开始时可以选择第 1 或第 2 堆，Bob 可以选择第 4 或第 5 堆。一种双方都采取最优策略的方式是： 1. 开始时，Alice 领取第 2 堆，然后 Bob 领取第 4 堆。 2. Alice 在她的第二回合领取第 3 堆，然后 Bob 在他的第二回合领取第 5 堆。 3. Alice 在她的第三回合领取第 1 堆，随后游戏结束，因为所有堆都已被领取。 游戏结束时，Alice 领取了第 1, 2, 3 堆，Bob 领取了第 4, 5 堆。Alice 收集的煎饼数量为 $30 + 50 + 40 = 120$。

在样例 2 中，一种最优策略是： 1. 开始时，Alice 领取第 3 堆，然后 Bob 领取第 2 堆。 2. Alice 在她的第二回合领取第 4 堆，然后 Bob 在他的第二回合领取第 1 堆。 3. Alice 在她的第三回合领取第 5 堆，随后游戏结束。 Alice 收集的煎饼数量为 $80 + 10 + 10 = 100$。

在样例 3 中，两人在第一回合都可以选择任何一堆。由于第 1 堆比其他所有堆加起来还要有价值，Alice 在 Bob 之前领取了它。然后，Bob 可以领取第 2 堆，导致 Alice 不得不跳过她后续的所有回合。最终 Alice 获得了 90 个煎饼，而 Bob 只获得了 30 个。