让每种疫苗都能提供给全球人口在许多方面都是一个复杂的问题。Ñambi 正在牵头优化配送工作。为了尽可能减少获取障碍，她试图让自动化机器人直接在患者家中运送和接种疫苗。

在当前的迭代中，Ñambi 设计的机器人将在一条从西向东延伸的单行道上工作。因此，机器人接受单一指令“移动 $x$ 米”。如果 $x$ 为正，机器人向东移动 $x$ 米。如果 $x$ 为负，机器人向西移动 $-x$ 米。

机器人每天开始工作时，都会加载当天必须提供的所有免疫接种信息。每条信息都包含疫苗的当前位置（用于取货）和必须接收该疫苗的患者位置（用于送货）。每种疫苗都是为一名患者定制的。当然，疫苗的送货地点永远不会与其取货地点相同。机器人必须先取走疫苗，然后才能将其送到患者手中。

机器人被编程为在第一次经过疫苗的取货地点时，自动拾取并装载疫苗到其货舱中。机器人还被编程为在经过患者位置时，如果疫苗已被拾取，则立即将疫苗送到患者手中。Ñambi 想要追踪每次移动指令后发生了多少次疫苗接种。当疫苗被送达时，即发生了一次疫苗接种。请注意，疫苗可能在之前的任何指令中被拾取，也可能在同一指令中被拾取，但在送达之前。

下图说明了一种可能的情况（见下文样例 1）。笑脸代表机器人的初始位置，长黑线代表街道。线上的标记是取货地点，线下的标记是送货地点。最后，下方的箭头代表机器人按顺序进行的移动，并标注了移动过程中完成的送货次数。

每次移动中发生的情况如下，按顺序排列：

• 移动 1。机器人拾取疫苗 5 和 1，然后送达疫苗 1，并在移动结束时拾取疫苗 3。请注意，机器人经过了疫苗 3 的送货地点，但由于这发生在拾取疫苗 3 之前，因此无法送达。
• 移动 2。机器人经过了疫苗 1 和 4 的送货地点。然而，疫苗 1 已经送达，而疫苗 4 尚未被拾取，因此没有发生疫苗接种。
• 移动 3。机器人送达疫苗 3。
• 移动 4。机器人拾取疫苗 2，送达疫苗 5，并拾取疫苗 4。

请注意，疫苗 2 和 4 虽然被拾取但未送达，因为从未到达疫苗 2 的送货地点，且在拾取疫苗 4 后未到达其送货地点。

给定待接种疫苗的列表和机器人按顺序执行的移动指令列表，计算每次指令后完成了多少次疫苗接种。

输入格式

输入的第一行给出了测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。每个测试用例包含 4 行。第一行包含两个整数 $V$ 和 $M$，分别表示疫苗数量和移动指令数量。

第二行包含 $V$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_V$，表示第 $i$ 种疫苗必须在机器人初始位置以东 $P_i$ 米处拾取。请注意，多种疫苗可以有相同的取货地点。

第三行包含 $V$ 个整数 $D_1, D_2, \dots, D_V$，表示第 $i$ 种疫苗必须在机器人初始位置以东 $D_i$ 米处送达。请注意，多种疫苗可以有相同的送货地点。

最后一行包含 $M$ 个整数 $X_1, X_2, \dots, X_M$，其中 $|X_j|$ 是机器人第 $j$ 次移动指令必须移动的米数。如果 $X_j$ 为正，则第 $j$ 次移动必须向东，如果为负，则向西。请注意，疫苗接种发生的顺序可能与输入的编号不同，但移动指令按给定的顺序发生。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 Case #x: y1 y2 ... yM，其中 $x$ 是测试用例编号（从 1 开始），$y_j$ 是在执行第 $j$ 条给定移动指令期间完成的疫苗接种次数。

数据范围

内存限制：2 GB。 $1 \le T \le 100$。 $1 \le P_i \le 10^9$，对于所有 $i$。 $1 \le D_i \le 10^9$，对于所有 $i$。 $P_i \neq D_i$，对于所有 $i$。 $-10^9 \le X_j \le 10^9$，对于所有 $j$。 $X_j \neq 0$，对于所有 $j$。

子任务

测试集 1（可见判决） 时间限制：20 秒。 $1 \le V \le 100$。 $1 \le M \le 100$。

测试集 2（隐藏判决） 时间限制：40 秒。 $1 \le V \le 10^5$。 $1 \le M \le 10^5$。

样例

输入 1

4
5 4
121 312 271 422 75
199 464 160 234 368
271 -109 -70 371
2 2
1 3
4 4
4 -1
2 2
1 4
4 3
4 -1
1 10
1
2
-987654321 -987654321
-987654321 -987654321
-987654321 987654321 987654321
987654321 987654321 987654323

输出 1

Case #1: 1 0 1 1
Case #2: 2 0
Case #3: 1 1
Case #4: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

说明

样例 1 即为题目描述中解释和说明的案例。

在样例 2 和样例 3 中，请注意，只有在先访问取货地点的情况下，才有可能在同一次移动中拾取并送达疫苗。此外，请注意，在移动结束时恰好拾取和送达疫苗是可能的。

在样例 4 中，机器人向西移动 $987654321$ 米五次，然后向东移动 $987654321$ 米四次，最后向东移动 $987654323$ 米。唯一的取货和送货都在最后一次移动中完成。请注意，指令可能非常极端，因此机器人可能在某些时候距离其初始位置非常远，无论是在西边还是东边。