有一个 $m$ 列 $n$ 行的 01-矩阵恰有 $t$ 个 $1$，且所有的 $1$ 皆位于同一列。$1$ 所在的列编号为 $r$，行编号为 $c_1, c_2, \dots, c_t$。请计算共有几个 $k \times k$ 的子矩阵包含奇数个 $0$。

以下图中 $3 \times 4$ 的 01-矩阵为例，共有 $3$ 个 $2 \times 2$ 的子矩阵包含奇数个 $0$，如蓝色的子矩阵所标示。红色的 $2 \times 2$ 的子矩阵包含 $4$ 个 $0$，故不列入计算。

输入格式

m n
t k r
c_1 c_2 ... c_t

• $m, n$ 分别为矩阵之列数与行数。
• $t$ 为 $1$ 的个数。
• $k$ 为子矩阵的大小。
• $r$ 为 $t$ 个 $1$ 所在之列的编号。
• $c_1, c_2, \dots, c_t$ 为 $1$ 的行的编号，且保证 $c_i < c_{i+1}$。

输出格式

一个整数 $x$，为含奇数个 $0$ 的 $k \times k$ 子矩阵个数。

数据范围

• $1 \le m, n \le 10^9$。
• $0 \le t \le \min(n, 10^5)$。
• $1 \le k \le \min(m, n)$。
• $1 \le r \le m$。
• $1 \le c_i \le n$。
• 输入的数皆为整数。

样例

输入格式 1

3 4
2 2 1
2 4

输出格式 1

3

输入格式 2

4 5
3 3 3
1 3 4

输出格式 2

6

子任务

本题共有三组子任务，条件限制如下所示。每一组可有一或多笔测试资料，该组所有测试资料皆需答对才会获得该组分数。