Byteland 有 $n$ 座城市，其中有 $k$ 座是国王经常访问的重要城市。

该国还有 $m$ 条道路，每条道路连接两座城市。不幸的是，这些道路的状况非常糟糕，以至于国王无法驾驶他的跑车全速通过。

已知每条道路的翻新费用。你的任务是选择要翻新的道路，使得所有重要城市都能通过翻新后的道路相互连通，且总费用尽可能低。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$k$ 和 $m$：城市数量、重要城市数量和道路数量。城市编号为 $1, 2, \dots, n$。第二行包含 $k$ 个整数：重要城市。

最后，$m$ 行描述了道路。每行包含三个整数 $a$、$b$ 和 $c$，表示城市 $a$ 和 $b$ 之间有一条双向道路，翻新费用为 $c$。

你可以假设任意两座城市之间都存在路径。

输出格式

输出使国王能够往返于所有重要城市之间的最小总翻新费用。

样例

输入 1

4 3 6
1 3 4
1 2 4
1 3 9
1 4 6
2 3 2
2 4 5
3 4 8

输出 1

11

子任务

在所有子任务中，$1 \le c \le 10^9$ 且 $n \ge k$。

子任务 1 (22 分)

• $2 \le k \le 5$
• $n \le 20$
• $1 \le m \le 40$

子任务 2 (14 分)

• $2 \le k \le 3$
• $n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$

子任务 3 (15 分)

• $2 \le k \le 4$
• $n \le 1000$
• $1 \le m \le 2000$

子任务 4 (23 分)

• $k = 4$
• $n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$

子任务 5 (26 分)

• $k = 5$
• $n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$