Ben 最近刚学习了二进制前缀码。二进制码是一组 $n$ 个不同的非空码字 $s_i$，每个码字由 0 和 1 组成。如果对于任意 $i \neq j$，既没有 $s_i$ 是 $s_j$ 的前缀，也没有 $s_j$ 是 $s_i$ 的前缀，则称该码为前缀码。如果存在一个可能为空的字 $y$，使得 $xy = w$，则称字 $x$ 为字 $w$ 的前缀。例如，$x = 11$ 是 $w = 110$ 的前缀，$x = 0100$ 是 $w = 0100$ 的前缀。

Ben 找到了一张写有 $n$ 行二进制码的纸。然而，这张纸年代久远，上面有一些无法辨认的字符。幸运的是，每个码字中最多包含一个无法辨认的字符。

Ben 想知道这 $n$ 行是否可能表示一个二进制前缀码。换句话说，他能否将每个无法辨认的字符替换为 0 或 1，使得该编码成为前缀码？

输入格式

第一行包含整数 $n$ —— 码字的数量 ($1 \le n \le 5 \cdot 10^5$)。

接下来的 $n$ 行包含非空码字记录，每行一个。每个码字记录由 “0”、“1” 和 “?” 字符组成。每个码字记录最多包含一个代表无法辨认字符的 “?” 字符。

所有码字的总长度不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

如果该编码不能成为前缀码，则在第一行输出 “NO”。

否则，在第一行输出 “YES”。接下来的 $n$ 行应包含与输入中相应码字记录顺序相同的码字。

如果存在多种可能写在纸上的前缀码，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

4
00?
0?00
?1
1?0

输出 1

YES
000
0100
11
100

输入 2

3
0100
01?0
01?0

输出 2

NO