我们考虑以下构造图的方法。选择颜色数量 $\hat{c}$。设 $n$ 为图中顶点的数量。为了构建一个图，我们使用一个包含若干个图的工作区。每个图中的每个顶点都有一个颜色。颜色用从 $1$ 到 $\hat{c}$ 的整数表示。最初，我们在工作区中有 $n$ 个图，每个图中有一个顶点，所有顶点都涂成颜色 $1$，且没有边。第 $i$ 个图中的唯一顶点编号为 $i$。

允许进行以下操作：

• join a b：将包含顶点 $a$ 和 $b$ 的图合并为一个图。不添加边。顶点 $a$ 和 $b$ 必须位于不同的图中。
• recolor a c1 c2：在包含顶点 $a$ 的图中，将所有颜色为 $c1$ 的顶点重新涂成颜色 $c2$。
• connect a c1 c2：在包含顶点 $a$ 的图中，在所有满足一个顶点颜色为 $c1$ 而另一个顶点颜色为 $c2$ 的顶点对之间创建边。如果 $c1 = c2$，则不创建自环。如果这样的边已经存在，则创建第二条平行边。本题不允许存在多重边，因此这种情况不应发生。

最后，我们应该得到一个单一的图，且其顶点的颜色无关紧要。

可用于构造图的最小颜色数量 $\hat{c}$ 称为图的团宽（clique width）。团宽是图复杂性的特征之一。许多 NP-hard 问题可以在具有有界团宽的图上，通过利用这种图构建过程进行动态规划，在多项式时间内求解。对于一般图，计算团宽的精确值被认为是 NP-hard 的。然而，对于某些图类，已知其团宽的界限。

仙人掌图（Cactus）是一种连通无向图，其中每条边最多位于一个简单环中。直观地说，仙人掌图是树的一种推广，允许存在一些环。仙人掌图中不允许存在多重边（一对顶点之间有多条边）和自环（连接顶点到自身的边）。已知仙人掌图的团宽不超过 $4$。

给定一个仙人掌图，请找出如何使用最多 $\hat{c} = 4$ 种颜色按上述方式构建它。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 50\,000$; $0 \le m \le 50\,000$)。其中 $n$ 是图中的顶点数。顶点编号从 $1$ 到 $n$。图的边由一组边不相交的路径表示，$m$ 是这些路径的数量。

接下来的 $m$ 行，每行包含图中的一条路径。路径以一个整数 $k_i$ ($2 \le k_i \le 1000$) 开头，后跟 $k_i$ 个从 $1$ 到 $n$ 的整数。这些 $k_i$ 个整数表示路径上的顶点。路径中相邻的顶点是不同的。路径可以多次经过同一个顶点，但整个输入文件中每条边恰好被遍历一次。

输入文件中的图是一个仙人掌图。

输出格式

第一行输出一个整数 $q$ —— 你需要的操作数量。该数字不应超过 $10^6$。在接下来的 $q$ 行中打印操作。每个操作由其首字母（j 表示 join，r 表示 recolor，c 表示 connect）及其参数组成，参数顺序与题目描述中的顺序一致。

最后，在执行完所有这些操作后，应该得到一个图，该图与输入中的仙人掌图相同。这意味着输入图中连接的每一对顶点之间应该恰好有一条边，而输入图中未连接的顶点之间不应有边。

样例

样例输入 1

8 2
5 1 2 3 4 7
5 4 5 6 1 8

样例输出 1

17
r 2 1 2
j 2 3
c 2 1 2
r 6 1 2
j 5 6
c 6 1 2
r 4 1 3
j 4 3
j 4 6
j 4 7
c 4 3 1
r 4 3 1
r 8 1 2
r 1 1 3
j 1 8
j 1 4
c 1 3 2

样例输入 2

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10

样例输出 2

39
r 7 1 2
r 5 1 2
j 7 8
c 7 1 2
j 5 4
c 5 1 2
r 6 1 3
j 6 7
j 6 5
c 6 3 2
r 3 1 4
j 6 3
c 6 4 1
r 11 1 2
r 13 1 2
j 12 11
j 12 13
c 11 1 2
r 10 1 3
j 12 10
c 10 2 3
r 10 1 2
r 10 4 2
r 15 1 3
j 15 10
c 15 3 3
j 9 10
c 9 1 3
r 9 3 2
r 9 1 4
r 14 1 4
j 9 14
c 9 4 4
r 1 1 4
r 3 1 2
j 2 1
j 2 14
j 2 3
c 2 1 4