一只猫正在进行一场冒险。

每一小时，猫要么在睡觉，要么在进食。猫不能在同一小时内同时进行这两项活动，且在这一小时内必须恰好进行其中一项活动。

对于接下来的 $n$ 个小时，已知猫在每个小时睡觉或进食所能获得的愉悦值。这些数值在每个小时可能各不相同。

同时已知一个整数时间段 $k$。在每连续 $k$ 个小时内，猫至少需要有 $m_s$ 个小时在睡觉，且至少有 $m_e$ 个小时在进食。因此，共有 $n - k + 1$ 个长度为 $k$ 的时间段必须满足此条件。

请找出猫在接下来的 $n$ 个小时内所能获得的最大总愉悦值。

输入格式

第一行包含四个整数 $n, k, m_s$ 和 $m_e$ ($1 \le k \le n \le 1000; 0 \le m_s, m_e \le k; m_s + m_e \le k$)，分别表示即将到来的小时数、时间段的长度（以小时为单位），以及在每连续 $k$ 个小时内猫至少需要睡觉和进食的小时数。

第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($0 \le s_i \le 10^9$)，表示猫在第 1, 2, ..., $n$ 个小时睡觉时获得的愉悦值。

第三行包含 $n$ 个整数 $e_1, e_2, \dots, e_n$ ($0 \le e_i \le 10^9$)，表示猫在第 1, 2, ..., $n$ 个小时进食时获得的愉悦值。

输出格式

第一行输出一个整数，表示猫在接下来的 $n$ 个小时内所能获得的最大总愉悦值。

第二行输出一个长度为 $n$ 的字符串，由字符 “S” 和 “E” 组成。该字符串的第 $i$ 个字符对应猫在第 $i$ 个小时应该睡觉（“S”）还是进食（“E”），以获得这 $n$ 个小时内的最大总愉悦值。

样例

样例输入 1

10 4 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

样例输出 1

69
EEESESEESS