Harshel 市的市长 Adam East 想要通过引入独轮车站点网络来改善公共交通系统。任何持有特殊卡片的人都可以来到站点请求一辆独轮车骑行，或者归还一辆独轮车。

请求独轮车的流程很简单。用户进入队列。如果有可用的独轮车，队列中的第一个人会立即取走它。否则，队列中的人将等待，直到有人在站点归还独轮车。

设等待时间为某人从请求（进入队列）到获得独轮车所花费的时间。如果此人最终没有获得独轮车，则等待时间为无穷大。总等待时间是每个人等待时间之和。

Adam 已经掌握了每天所有人的行程表。他知道人们在中央车站请求和归还独轮车的时间，该车站可以同时容纳任意数量的独轮车。他唯一不知道的是每天开始时应该放置多少辆独轮车。他向你提出了几个问题，要求你根据给定的初始独轮车数量计算总等待时间。

输入格式

第一行包含 $n$ 和 $q$ ($1 \le n, q \le 10^5$)，其中 $n$ 是中央车站独轮车请求和归还操作的总数，$q$ 是 Adam 向你提出的问题数量。接下来的 $n$ 行描述了中央车站的操作。每行包含一个操作描述：

• “+ $t$ $k$” 表示在时间 $t$ 归还了 $k$ 辆独轮车；
• “- $t$ $k$” 表示在时间 $t$ 有 $k$ 个人请求独轮车。

对于上述操作，$1 \le t \le 10^9$ 且 $1 \le k \le 10^4$。输入的最后一行包含 $q$ 个不同的整数 $b_i$ ($0 \le b_i \le 10^9$)，表示一天开始时独轮车的数量。

操作按时间严格递增的顺序给出。

输出格式

输出应包含 $q$ 行。第 $i$ 行显示初始独轮车数量为 $b_i$ 时的总等待时间。如果总等待时间为无穷大，则相应行应显示单词 “INFINITY”。

样例

输入 1

5 4
- 1 1
- 2 2
+ 4 1
- 6 1
+ 7 2
0 3 1 2

输出 1

INFINITY
0
8
3