Indiana Jones 被困在了“均匀洞穴”中。洞穴里有许多圆形密室，它们彼此之间无法区分。每个密室的墙壁上均匀分布着相同数量的单向通道。通道之间也无法区分。这个洞穴是神奇的。所有的通道都通向其他密室或同一个密室。然而，在访问完所有通道后，最后一条通道会通向宝藏。甚至密室的具体数量也是一个谜。已知从任何一个密室都可以通过通道到达其他任何密室。

Jones 博士注意到每个密室的中心都有一块石头。他决定利用这些石头来标记密室和通道。石头可以放置在某个通道的左侧或右侧。当 Indiana Jones 进入密室时，他唯一能观察到的就是石头在密室中的位置。他可以将石头移动到期望的位置，并选择任何一条通往密室外的通道。

你的任务是帮助 Indiana Jones 访问“均匀洞穴”中的每一条通道并找到宝藏。

交互

首先，测试系统会写入整数 $m$ —— 每个密室中通道的数量 ($2 \le m \le 20$)。

Jones 博士进入密室，并在下一行看到石头放置的位置：要么在密室的“center”（中心），要么在某个通道的“left”（左侧）或“right”（右侧）。在第一次访问该密室时，石头位于中心。

你的程序应当输出他的行动：放置石头时通道的编号和侧向，以及要走的通道编号。这两个编号都是相对于石头所标记的通道而言的，按顺时针方向从 $0$ 到 $m - 1$ 计数。如果石头位于密室中心，则起始位置是随机的。

例如，“3 left 1”表示 Jones 博士将石头顺时针移动三个通道，并将其放置在通道的左侧，然后他走初始石头位置右侧的通道。

每次移动后，测试系统会告知下一个密室中石头的位置，或者如果 Indiana Jones 找到了宝藏，则会输出“treasure”。当所有通道都被访问过时，测试系统会输出“treasure”。

如果 Jones 博士在走过 $20\,000$ 条通道后仍未找到宝藏室，他会饿死，你的程序将收到“Wrong Answer”的结果。如果你的程序在所有通道被访问完之前终止，也会收到同样的结果。

洞穴中密室的总数未知，但你可以假设它不超过 $20$，且每个密室都可以从其他任何密室到达。

样例

输入 1

2
center
left
center
left
right
treasure

输出 1

0 left 0
1 left 1
1 right 0
0 left 0
1 right 0

说明

Jones 博士进入样例洞穴，看到第一个密室中的石头位于中心。他通过将石头放置在某个通道的左侧来标记该密室，并走过它。他看到石头位于通道的左侧，所以他再次回到了第一个密室。他将石头顺时针移动并走过它标记的通道。这条通道通向第二个密室。他通过将石头放置在某个通道的右侧来标记它，并走过另一条通道。他又回到了第一个密室，所以他返回第二个密室并走过剩余的通道。这条通道通向宝藏。