Fiona 设计了一款名为 Froggy Ford 的新电脑游戏。在这个游戏中，玩家需要帮助一只青蛙利用河中的石头过河。青蛙从河岸跳到第一块石头上，然后跳到第二块，以此类推，直到到达对岸。不幸的是，这只青蛙非常虚弱，其跳跃距离相当有限。因此，玩家需要选择一条最优路径——即能使穿越路径所需的最大跳跃距离最小化的路径。

最优路径

添加石头后的最优路径

Fiona 认为这个游戏挑战性不足，因此她计划增加一个在河中放置一块新石头的功能。她请求你编写一个程序，确定这块新石头的位置，使得穿越最优路径所需的最大跳跃距离最小化。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $w$ —— 河的宽度，以及 $n$ —— 河中石头的数量 ($1 \le w \le 10^9, 0 \le n \le 1000$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$ —— 石头的坐标 ($0 < x_i < w, -10^9 \le y_i \le 10^9$)。所有石头的坐标各不相同。

河岸的坐标分别为 $x = 0$ 和 $x = w$。

输出格式

输出两个实数 $x_+$ 和 $y_+$ ($0 < x_+ < w, -10^9 \le y_+ \le 10^9$) —— 所添加石头的坐标。这块石头应使穿越最优路径所需的最大跳跃距离最小化。如果添加新石头无法改善最优路径，则可以输出满足约束条件的任意一对 $x_+$ 和 $y_+$，甚至可以与现有的一块石头重合。

你的答案应精确到小数点后三位。

样例

输入 1

10 7
2 2
2 4
5 1
5 3
8 2
7 5
9 4

输出 1

4.5 4.5