考虑一个定义如下的玩具交互式问题 ONEMAX。已知一个整数 $n$ 和一个长度为 $n$ 的隐藏位串 $S$。你唯一能做的就是向系统提交一个长度为 $n$ 的位串 $Q$，系统将返回 $\text{ONEMAX}(Q)$ 的值，即 $Q$ 和 $S$ 在对应位置上相同的位数。ONEMAX 问题的名称源于这样一个事实：当 $S = 111 \dots 11$ 时，该问题更容易解释，此时问题转化为求位串中 1 的个数（One）的最大化（Max）。

当 $n$ 为偶数时，存在一个类似（但更难）的交互式问题，称为 JUMP。描述 JUMP 最简单的方法是使用 ONEMAX：

$$\text{JUMP}(Q) = \begin{cases} \text{ONEMAX}(Q) & \text{如果 } \text{ONEMAX}(Q) = n \text{ 或 } \text{ONEMAX}(Q) = n/2; \\ 0 & \text{其他情况。} \end{cases}$$

基本上，你在 JUMP 中能看到的唯一非零 ONEMAX 值是 $n$（这意味着你已经找到了隐藏字符串 $S$）和 $n/2$。

给定一个偶数 $n$（问题规模），你必须通过进行交互式 JUMP 查询来解决隐藏字符串 $S$ 的 JUMP 问题。你的任务是最终进行一次查询 $Q$，使得 $Q = S$。

交互

首先，测试系统会告知位串的长度 $n$。然后，你的程序进行查询，系统根据 JUMP 的定义回答这些查询。当程序询问的查询 $Q$ 满足 $Q = S$ 时，系统会回答 $n$ 并终止程序，因此如果你的程序在读取到答案 $n$ 后尝试继续读取或写入任何内容，程序将会失败。

查询次数限制为 $n + 500$。如果你的程序进行了第 $n + 501$ 次查询，你将收到“Wrong Answer”的结果。如果你的程序过早终止，也会收到此结果。

如果你的查询包含非法字符（非 0 或 1），或者长度错误（不等于 $n$），系统将终止测试，你将收到“Presentation Error”的结果。

你将因常见的违规行为收到“Time Limit Exceeded”或其他错误结果。

最后，如果一切正常（例如，你的程序在每个测试点上都找到了隐藏字符串），你将收到“Accepted”结果，此时你已解决了该问题。

输入格式

输入流的第一行包含一个偶数 $n$ ($2 \le n \le 1000$)。接下来的输入流行包含对应查询的答案。每个答案都是一个整数——即 $0$、$n/2$ 或 $n$。每个答案占一行。

输出格式

进行查询时，打印一行包含长度为 $n$ 的字符串，该字符串仅由字符 0 和 1 组成。打印查询后，请务必换行并刷新输出流。

样例

输入 1

2
1
0
1
2

输出 1

01
11
10
00