考虑一个有 $N$ 个顶点的正多边形，其中 $N$ 为奇数。顶点按圆周顺序编号为 $1$ 到 $N$。我们可以从中选择 $M$ 个顶点来构成一个凸多边形。Master Zhu 希望你求出有多少种可能的凸多边形恰好有 $K$ 个锐角。由于数量可能非常大，请输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。如果两个多边形所选顶点的集合不同，则认为它们是不同的。
第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量 ($1 \le T \le 5 \cdot 10^4$)。
每个测试用例由一行组成，包含三个整数 $N$、$M$ 和 $K$ ($3 \le N \le 10^6$, $3 \le M \le N$, $0 \le K \le M$, 且 $N$ 为奇数)。
对于每个测试用例，在单独的一行中输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
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