JOI 君突然想养鱼。

JOI 君去了家附近的宠物店，店里有 $N$ 条鱼在售。第 $i$ 条鱼的体长为 $L_i$ cm，颜色为红、绿、蓝中的一种。JOI 君决定从这 $N$ 条鱼中挑选至少 1 条带回家养。

养鱼时需要注意一件事：如果同时饲养大鱼和小鱼，大鱼会吃掉小鱼。具体来说，当鱼 X 的体长是鱼 Y 体长的 2 倍以上时，如果同时饲养 X 和 Y，X 就会吃掉 Y。因此，不能同时饲养这样的两条鱼。

JOI 君想知道，他所饲养的鱼的颜色组合有多少种可能。所谓两种颜色组合不同，是指红、绿、蓝三种颜色的鱼的数量中，至少有一种颜色的数量不同。已知宠物店里售卖的鱼的体长和颜色，请计算 JOI 君饲养的鱼的颜色组合可能有多少种。

题目描述

给定宠物店里售卖的鱼的体长和颜色，编写一个程序，输出 JOI 君饲养的鱼的颜色组合可能有多少种。

数据范围

$1 \le N \le 500\,000$ 鱼的数量 $1 \le L_i \le 1\,000\,000\,000$ 第 $i$ 条鱼的体长

输入格式

从标准输入读取以下内容：

• 第 1 行包含一个整数 $N$。$N$ 表示宠物店里售卖的鱼的数量。
• 第 $1+i$ 行 ($1 \le i \le N$) 包含一个整数 $L_i$ 和一个字符 $C_i$，中间用空格分隔。字符 $C_i$ 为 R、G、B 中的任意一个。这表示第 $i$ 条鱼的体长为 $L_i$ cm，若 $C_i$ 为 R，则第 $i$ 条鱼的颜色为红色；若 $C_i$ 为 G，则第 $i$ 条鱼的颜色为绿色；若 $C_i$ 为 B，则第 $i$ 条鱼的颜色为蓝色。

输出格式

将 JOI 君饲养的鱼的颜色组合可能有多少种的结果输出到标准输出，占 1 行。

子任务

• 测试数据中，10% 的分数满足 $N \le 100$。
• 测试数据中，30% 的分数满足 $N \le 2000$。

样例

样例输入 1

4
10 R
4 G
8 B
5 B

样例输出 1

6

说明 1

第 1 条鱼会吃掉第 2 条鱼，因此不能同时饲养它们。第 1 条和第 4 条、第 2 条和第 3 条的情况也一样。因此，可能的颜色组合有：“红 1 条”、“绿 1 条”、“蓝 1 条”、“红 1 条和蓝 1 条”、“绿 1 条和蓝 1 条”、“蓝 2 条”，共 6 种。

样例输入 2

10
26 B
10 B
16 G
20 R
6 R
5 G
13 G
40 R
8 R
33 R

样例输出 2

13