在 ACPC 闭幕式上，参赛选手们决定通过享用一大盘果仁蜜饼（Baklava）来庆祝他们整个赛季的辛勤工作。

在点餐过程中，他们开始观察烘焙师为其他顾客制作托盘的过程。他们注意到，烘焙师首先绘制了一个面积为 1 的 $N$ 边正多边形，并在整个多边形上撒上碎榛子；接着，他通过连接第一个多边形各边的中点，在内部绘制了第二个多边形，并在该多边形上撒上腰果。随后，他继续使用不同种类的坚果，在内部绘制出一个无限嵌套的 $N$ 边多边形序列，其中每一个多边形都是通过连接上一个多边形各边的中点形成的。因此，最外层的多边形包含一种坚果（榛子），第二个多边形包含两种坚果（榛子和腰果），依此类推；这样，每个多边形都包含了其内部所有多边形所包含的坚果种类。

在烘焙师完成选手的订单后，有 $10^4$ 个人拿着叉子在托盘上随机位置各戳了一下（是的，来自沙姆沙伊赫各地其他酒店的人们也对这个托盘感到兴奋）。美味度因子计算方法为：将每个人叉子戳中的坚果种类数相加，且每个人的计算是独立的。请注意，如果一个人戳中了第 $i$ 个最内层的多边形，那么他将恰好戳中 $i$ 种坚果。

请帮助区域竞赛主管确定一个 $N$ 边形托盘的期望美味度因子。

当 $N=5$ 时，前三个多边形。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例包含一行，其中包含一个整数 $N$ ($3 \le N \le 800$)，表示托盘的边数。

输出格式

对于每个测试用例，打印一行，包含一个小数（保留小数点后 5 位），表示对应测试用例的期望美味度因子。 输出将进行相对误差检查，因此输出数值允许存在微小的偏差。

样例

输入 1

5
3
4
5
10
50

输出 1

13333.33333
20000.00000
28944.27191
104721.35955
2536365.55794

说明

$N$ 边正多边形是指所有边长度相等且所有内角相等的多边形。