Fouad 想要吃一块巧克力，于是他买了一块有 $N$ 行 $M$ 列的矩形巧克力。

Fouad 发现这块巧克力中大部分格子都是黑巧克力，只有 $K$ 个格子是白巧克力。现在，他想吃掉这块巧克力的一块前缀子网格。前缀子网格是指从第一个格子 $(1, 1)$ 开始到任意格子 $(i, j)$ 结束的矩形子网格。Fouad 还想知道这块巧克力中有多少个完美前缀子网格。完美前缀子网格是指包含奇数个白巧克力格子的子网格。

请帮助 Fouad 计算完美前缀子网格和非完美前缀子网格的数量。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $N, M$ 和 $K$ ($1 \le N, M \le 10^9, 0 \le K \le 10^3$)，其中 $N$ 和 $M$ 分别是巧克力块的行数和列数，$K$ 是白巧克力格子的数量。

接下来 $K$ 行，每行包含两个整数 $X_i$ 和 $Y_i$ ($1 \le X_i \le N, 1 \le Y_i \le M$)，表示白巧克力格子的位置。保证所有给定的位置都是唯一的。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含两个由空格分隔的整数，分别表示完美前缀子网格的数量和非完美前缀子网格的数量。

样例

样例输入 1

3
3 3 0
3 3 1
2 2
5 5 5
1 5
2 1
3 3
4 2
5 4

样例输出 1

0 9
4 5
14 11

说明

在第二个测试用例中，巧克力块可以表示如下：

ddd
dwd
ddd

其中 ‘d’ 代表黑巧克力格子，‘w’ 代表白巧克力格子。有四个完美前缀子网格，分别以以下格子结尾：$(2, 2), (2, 3), (3, 2)$ 和 $(3, 3)$。