Hawawshi 是埃及的一种传统美食，人们非常珍视它，并将其存放在高度安全的保险柜中。这些保险柜由一个伪随机数生成器加密，该生成器根据以下方程生成随机数序列：$R_{n+1} = (a \cdot R_n + b) \pmod p$，其中 $a, b$ 和 $p$ 是整数，$p$ 是一个素数，$R_0$ 是第一个生成的数字，也称为序列的种子。

你收到了一些秘密信息，得知随机生成器的种子是从区间 $[A, B]$（包含边界）中随机选择的一个整数。此外，Hawawshi 保险柜的密钥是一个出现在前 $N$ 个生成的随机数（即 $R_0, R_1, \dots, R_{N-1}$）中的数字。你打算尝试一些不同的密钥 $X$，但首先，你需要知道 $X$ 出现在前 $N$ 个生成的随机数中的概率是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 每个测试用例由一行组成，包含七个整数 $N, X, A, B, a, b$ 和 $p$。 $(1 \le N, X, A, B, a, b \le p - 1, 1 < p < 10^8, 1 \le A \le B \le \min(100, p - 1))$，其中 $p$ 是一个素数。

输出格式

对于每个测试用例，打印一行包含一个最简分数 $q/r$（$q, r$ 为整数），表示数字 $X$ 出现在前 $N$ 个生成的随机数（由给定的伪随机数生成器生成）中的概率。保证该概率可以表示为所要求的最简分数。

样例

输入 1

5
2 2 4 5 2 1 7
6 3 4 5 2 1 7
2 2 1 5 2 1 7
4 5 5 5 4 7 11
4 6 5 5 4 7 11

输出 1

1/2
0/1
2/5
1/1
0/1

说明

作为伪随机数生成器的演示，如果 $a = 2, b = 1, p = 7, R_0 = 2$，则生成的数字序列为 $2, 5, 4, 2, 5, 4, 2, 5, 4, \dots$。 在最后两个测试用例中，$a = 4, b = 7, p = 11, R_0 = 5$，因此生成的序列为 $5, 5, 5, \dots$。