Fouad 去了一家餐厅，在阅读菜单时，他发现菜单中包含了一项关于每道菜的有趣信息。这项信息就是每道菜所包含的口味。

菜单包含 $N$ 道菜，每道菜由一个整数 $A_i$ 表示，其中 $A_i$ 二进制表示中的第 $j$ 位代表这道菜是否包含第 $j$ 种口味（1 表示吃这道菜能感受到第 $j$ 种口味，0 表示不能）。

如果你吃了一些菜，只要其中任意一道菜的第 $j$ 位为 1，你就能感受到第 $j$ 种口味。换句话说，吃下 $A_i$ 和 $A_j$ 两道菜所包含的口味，等同于数字 $A_i \odot A_j$ 所包含的口味，其中 $\odot$ 是按位或（bitwise OR）运算。

Fouad 希望尽可能多地品尝菜肴以获得最大的享受，但他不能吃超过 $K$ 道菜（因为他有严格的饮食限制）。由于并非所有口味都相同，他请求你帮助他选择一个最多包含 $K$ 道菜的子集，使得代表整体食物口味的数字尽可能大（即所选菜肴按位或的结果尽可能大）。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个空格分隔的整数 $N, K$（其中 $20 \le K \le N \le 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1, \dots, A_N$（其中对于所有 $i$，有 $0 \le A_i \le 10^6$）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数 $X$，表示 Fouad 通过吃最多 $K$ 道菜所能感受到的口味的最大值。如果 Fouad 所吃的菜肴子集包含第 $i$ 种口味，则 $X$ 的第 $i$ 位必须为 1，否则第 $i$ 位必须为 0。

样例

输入 1

1
25 25
1 32 45 53 12 45 32 47 53 61 51 50 2 43
47 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出 1

63

说明

在样例中，他可以吃掉所有的菜，因此结果是所有给定数字的按位或结果。