有一个 $H \times W$ 的网格。令 $(i, j)$ 为第 $i$ 行（$0 \le i \le H - 1$）和第 $j$ 列（$0 \le j \le W - 1$）的交点处的单元格。最初，一条鳗鱼位于单元格 $(0, 0)$。鳗鱼重复以下过程：

• 如果当前单元格已被涂色，则结束过程。
• 如果当前单元格未被涂色，则将该单元格涂色并移动到另一个单元格。如果当前单元格为 $(i, j)$，则新单元格必须是 $((i + 1) \pmod H, j)$ 或 $(i, (j + 1) \pmod W)$。

计算涂满所有单元格并在单元格 $(0, 0)$ 结束过程的方法数，结果对 $10^9 + 7$ 取模。如果鳗鱼经过的路径不同，则视为两种不同的方法。

输入格式

$H \ W$

数据范围

• $2 \le H, W \le 10^6$

输出格式

输出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

样例

输入格式 1

2 2

输出格式 1

2

输入格式 2

6 3

输出格式 2

3

输入格式 3

3 4

输出格式 3

0

输入格式 4

10 10

输出格式 4

260

输入格式 5

200 300

输出格式 5

551887980

说明

下图展示了样例 1 中的两种方法：